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第二十四章 测度论

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“长度是什么?面积是什么?体积是什么?

想到王崎会问题。思考长度是……”,他张口道:“。他没有这个意料之外的片刻之后问题让奧流楞了一会儿这种

不出口了。到嘴边又说

何谓长?

咿呀呀的比划大小孩子,都能有咿新生妖族或长短者小灵的等诸多概念。这个问题,恐怕算是刚刚开一个人都知道。就

念,反而越难以叙述他们用。要但是,念……念去表述这样一个概基础的了念已经够。因为在绝大部分人心越是简单的中,“长度”这个概更加基础的概

真的很难呀。

是什么?”:“既然你本正经的说道答这个问题,那就简单看到他的样子,王崎微微有些好笑,但仍是长度点好了。就问你,

奧流已经说不出什么“别小瞧妖”之类的话了。

论:“两点之间的距离……”的说出了结思考问题,最后小心翼他很认真的

“呵呵。”王崎付之一笑。

言自明的道理,又有入执念障了那一亩三分地,却看不谁会奧流有些被激怒到广阔天空不明白?既然人人都明究它?要我说,只盯着自己起来,道:“这种不。他站你等人族已经白,那又为何要研。”

他手脚并用翻下讲桌言自明’,只不过是,我得告诉你,没,落在奧流的课桌前着奧流。他觉,一种幻象。你的一种错明的。所谓的‘不,直直的盯王崎的语气当中,在空中扯了个筋斗不言自明?”你的脑子、你的魂笑容有些阴森:“小子有什么是不言自魄、你的智慧给充满调侃的意味。

聪明’‘我心,或者‘我近道’。”的名字,就叫‘“这种幻觉我生而知之’

种‘有灵智方才起来:“或许—至少我们人族我们所知晓的这种会。对设下的枷锁。”灵智,让你们大—我们还真不能体层次的智慧没有又站了慧其实也没有那么伟。所以,灵慧’真的是稀松平常于我们那么伟大。出生’的感觉一切,其实吧。这种感情,人族来说,‘王崎有了一都是智慧给自后天获得的得灵我们才会觉

。只有知晓天空的渺小。”破除,才能执念“只有认清执念,才能够计算星海的浩瀚

道吗?说得好听罢了。”奧流皱眉:“坐而论

尬一幕。些窃喜心中其实是有一成谁都没办法说服谁的会抹除刚才的尴进入这的。这种观念之争、理念之争可以说上局面。若是样的局面,他倒是有机很久,最终有可能变

可惜,王崎是不会给他这种机会的。

,伪就是伪世界终究是客观的。真就是真

必也要倒在地晓‘第五个条件’吧?翻,像是‘四个条件’支撑道:“方他就在讲台上站好。他才你提到了王崎身子向后一几何,想。下一秒,起的一套是知

点点头:“不绝对奧流。”

法的公设,那也应该线面的定义,也不知是可更新妖族没有更深可惜某个后辈学艺不精“能够知晓点人族称之为画天。他道:“既然你们知入,还是在咯?”法称之为‘条一些智慧的新妖族也是有啊……”王崎摇摇头。可惜件’晓这被我们将画天,你们更

知晓的。问题,他们确实是言自明的流点点头。这种不

和,对吧?“线是无数点的总

次点点头。奧流再

长度的。没有你们有没有想过,点是度呢?”由无数点构成的,的长王崎继续那么或者说,点问道:“零。线是的长度是那么,线又是从哪里来

“唔……”这个问题,学生都愣了一让所有

愣。括月落琉璃和白所有人都是一弦素铮这两个龙族在内

——这个……还真没有人想过!

王崎点头看着底下那群学生的表情,终于是满意的点了

——小样儿,我还治不了你们了?

——我告诉你们是难得要死的问,我这是要多少有多少里看起来简单,但

问出的问题,其地球被称作“勒部分。而它的解答,在这个世界,它作为离的重要论”当中实就是“测度贝格积王崎刚才由歌庭派完成。。在宗的经典,

期都不煌人生的多数人都一个小小注脚,但是大会有什么障碍。知晓,若是有万法门弟子吃透了这尽管这只是算主个,那么升到炼虚

问题呢?没有接触过主流数学的天才人物需要多久才能彻底想明白这个

花了三年。格罗滕迪克高中时期

问题,就得先从集合集合、淄即里面、元素、并集着,开始讲解集合最初的内容。、交集、补集等等。、论谈起了。”王崎“想要解释这个

普通高中的高阶妖族记忆力更加的。大约三五节课,地球上的这些内念。方面的内容。而王崎保证让他们掌生就能够掌握这容全部都是面他只花了一的基本概集合个小时,就握了那些些学生起码都是化形期向普通高中生现在的这强大,

当然,也真的只是基本概念而已。

。‘无穷大’这个可数无穷。所有之又玄的知的两种。可数无穷之外,我们可就思考过这样的问,不存定义。在算学里整数的集合便被比可数数无穷’。不可数无我知道,在算学,这个概念也称为‘可无穷更大以引而现在,丢“接下来入一些更加复杂的概和不——什么叫无穷大。中那些玄更小的无穷……”穷只有已你们脑子当或许你们当中有一些人被一些人讨论。杂。在比可数无穷概念也很复念,比如说‘无穷大’

话到这里,王崎笑数的集了一下一个不可所有实数的集合就是无穷。合’等势的集合续统’。”讲须强调一下。”:“顺便一提,这个系统里面有相西,就被称作‘连,这是我悟出来的东西。这一一部分东而所有就是我证明的。换言之与‘所有实

奧流脸色铁青。

道这么个概念就行了。故事下吧——这或总而言之,你们知若要问‘可数无穷区别,那就简单说一“我本人和‘连’的’和‘不之间的点到线与面之间的奥妙。”,有空再讲给你们听。假设许就是无大小的续统数无穷’

部分,以理解。”的一维情形,也就阐明这个主题就有一个‘长度’存在。如果能考虑‘长度’这个词。望,取出直线上的一“现是说,我们只为了更清楚的,让么类似的在回到主题。我们我们把目光只集中在最做到这一点,那双手撑在讲桌上:“积这些词,究以类我们希通常所说的长度面积体竟是什么意思?”王崎,面积和体积之类的字眼也可似的得

“首先,我们可以巨大的点集一个直线。”,就是一个做出这样的定义。

这个势就是一个自身,都存在‘势’。这个点集的每测度。”一个子集,包括它

自长度的总和。”个测度应该等集,也有测度并且这不相交的子集的两个彼此本身于两者之和。简单来线段的总长度,,两个不相交不重叠的是这个大并集——也就点集的另一个子就可以视作是它们各

并起来得到的,五个也和也应该等于把它们的测度,四个也好的集合“更进一步,三个不并起来相交子集的测这三集合的测度。”相交子集的测度之好,依此类推个子集度之和也应该等于,无穷个不

接下来,终的定义了。”我们说到这里,王崎郑的说道:“可以做出最

等于丑减去子。对应的测度应当不相交测度之和。三,如果把干个彼此度是零。二,数轴的子集的测度“一,空集对应的测,刚好等于这些子集各自直线看作实,它们并在一起得到那么从数轴上子点到的子丑点的线段

接着,王崎闭上眼睛,表情肃穆。

义。”一正确‘长度’的严密定义,且是“就是人们通常所的定说的

认不同于这种测度的世界也会存在在这个贝格测度这句话略有些夸他测度体系。数学上也世界种。事实上,这个当然,其他测张。王崎刚才讲述的勒作‘歌庭测度’】,,它被只是测度当中的一

作“无量测度”】另一种测度,狄拉比如,地球克测度【本世界也唤物理学当中会涉及的

测度,只是这就让很多数学家相没有理解人类还还有更加具有普遍性的信,际上到那一步。

到了严格的定义,人类,就现但是说,“长度”这个层次。也到了更深的词得阶段来认知对算学的

间,奧流真的被震慑到玩上一。但是他依旧问了。他惊叹于这种什么天……”戏。这种游戏,我可以文字游严密的智用呢?这不过是在玩道:“这有那么一瞬

,王崎再“是啊,有什么用呢。:“这个定义,恰好能让你意的渺小啊。”(”身形一一次出现在奧流的面前。)未完待续识到自身

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