，便是我从希门主、从歌庭派的工作当中学习得的“接下来，我要讲的形式化。∮，”最重要的概念！

的眉头就多出一王道沟壑。口，算君崎这话一出

而在他身后，更多的少了。几乎出离的愤怒黎派算家

以接受。算主希法之上却广的看为人诟病，绝大多数算家都难柏澈一生当中有无数本质的成就。但是，他在算学

不存在任何意义是“形式”。。那些符号排列的“形在算主看来，算式”才是算学。质，就学的本单独的符号

义这就好比说“1+1义。是无意、“=”的，而只有那个完1”、“+”=2”这个、“2”这几个符号都有数学意整等式在具最初公式里，“

的表情，夹杂着迷惘、愤怒。诸多算家也心情他露出了诡谲们脸上而另一边，歌庭派的复杂。

、算主希备性柏澈、一生的理想喻“形式”的理念包含了最大的追求。性、完可判定性。可谓是一致

而否定这份理想的，正是王崎本人。

用算主的王崎使，也否。的努力定了歌庭派数十年的追求思路，否决了算主

没，这种种复杂的心绪并有影但是崎。响到王

，现在他代表的，不是他自己，而王崎明白是“正确”。

自我指涉并不。地球一点辑，但是否属于数学也好，神州也有这样的迹象。是一个数学的描述—所有的数学家都承认这还有待商榷，并非是—它确实是属于逻好，都

这一陈述无法证明”，“狭义上的数学陈述。并非

个数学的陈述或者说准数学的陈述陈述。哥德尔证明方法的第数学的二步。就是将这个非，转化为一

化”。地球将之称为——“哥德尔数

州，它会叫做“王崎数化”吧？——或许在神

、无穷的时候，很基数违反的对角线证法康前辈道理视而不见。”们才会对这一重我等天生直觉猜一般人在理以自拔。我重原因。所以想，这大约容易就陷入一重重自我参照的迷雾之中，难千百年来，我们的前辈“解这不完备是与有关。也正是这一

解开这一重迷，就必须使用这种形式化的方雾“而非要法。”

符在王崎双手放出金光算个伟大的证明。一上面飞舞，幻化出重重光幕，无数，排列，罗列着

第二部分，也是其最伟哥德尔证明不完备定理的大的部分，就在这里。

必然数的个数。就是这公理、这些算符所能够存在，都“任何公理。所运用的算符，所能够罗列出的公理是有限的。因此，这些么描述的。”穷可数、道元数零、自的陈述，也定是可数的——无系统

用自然数给它编而这些有可能的以的。”“畴之内一无二然是可数的。而既然还，我们就可在可数无穷的范号。每一个编号都是独陈述，其长度也必

以建立一个集合‘中天的陈述，内。所有有可能“然后，我们就可包括了所有有可能陈述内。”中天’，便是都必定在这个编号之’。这个集合‘的‘编号’。一个公理系统之

………

什么“可数的理解范畴了。够理解的范畴了。经开始脱离讲道进行数”、“序数”。这些都已经超过他们到这里的时候，已能无穷”，什么“基绝大多数人所

就连显身现场听王崎讲有几个露出了迷惘之色。，也道的那些逍遥修士

解每一步，他们都可以理这个少年所说的。但是。这些东西凑后，究竟有什么数学意义？到一起之

完全不明白！

修，这“直播”的今法维拖向一个深渊。似更多借助万仙幻境收简单的证明，似乎包含着无穷的魔力，则纷纷头昏脑涨。这看仿佛要将他们的思看

不以“字幕”的方式，向衣不得冯落观看的修士进行解释。叹了口气。所有通过直播

的“映射”。这个数化过程，说白了就是

问题。化工具，，对于数理有关把算术提样处理的结果或自然数的函供了一种数字哥德尔数”自然表达式的序列都映射表达式和而实现了对象逻辑和其他有关分支论对象转换为自然数数，能够用的中的符号、数的理论来讨论系统数化手续。这来说，在研究方法上就能够方便地把一些讨为数——通过引进“

。具将一有数学意义的陈述准数学的陈述转变为一个个

这就是这个“数化”的意义所在。

派阵中，艾克蛮个证明进入啊……”的后半段时，歌庭轻轻叹息而第二阶段：“原始递归式当这

的表情他当中包含着十足的惋惜与悔恨。

会——我也研究过这就能够避免了今日的个领域啊……若劫难深入一点，会不我是？当年能够再

歌个领域有研究？能不庭派的修士立刻发来私聊：“艾兄，你对这一绊？”有几个能在这一步绊王崎

的说成是错的吗？王崎这他能够将对一步并没有做错。艾克蛮苦笑摇头。

同时，他也下定决细研究这个往日并不心，回去就仔被重视的领域，

当然，在场义。的证的人并不知过其本道，这个数化明还有超身的意

它同时也是递归论的源泉。

而递归论一。，正是现代逻辑学之的最重要分支

。崎的证明也进入了尾声到了这个地步，王

不完备定理的王证明。崎最后一次挥动双手。算符排列成了

“这就是全部的过程。”

全场寂静无声。

走向了死亡。算学在这一刻

，算几乎收看直播可兼得完备……”“一致性与完备学无矛盾而不哭了出来。不的许多万法门弟子，性

到讲坛的边缘静坐备定理，接下来的一个讲的则是不可判一王崎讲完不分。前定理的证明之后，便，便是片刻。今日的讲道个部分，讲的乃是不完定定分成了四个完备部分，理。部

与总结时间。问才是提然后，的

那些逍遥修士，也需要一定的时间来吸收、理解这些东西。

他身上的恶意养神，似乎完全感顶大修围那加之于他闭目觉不到周。些巅

逆转。就算何妨？这里，而非斗法的场合。任你说破大天，也不可能将是求道者的领域正误举目皆敌又

息之后，王。。无数修士的注意力就短暂的休窃窃私语声也渐集中到了王崎身上。因为短暂修整而出渐消失崎重新走回讲坛的中央现的

如同一毙命。条又一条的毒蛇力图一击，在寻找猎物的要害，

们再来说一说‘王崎继续开讲道：“在讲完了‘不无非’——也就是不全’之后，我可判定定理。”

明的第指“不可和不完备定理一样，都进入不可判定定理证二个部分。涉’，这里我便不判定定理的前一部分和是再赘述。我下面就直接”‘自我

“首先，在，也感谢他提感谢图灵真人，感谢他，我需得证明法。”供的一种等价这里在这个问题上对我的帮助

我要介绍的第一种证明致的算法。”根据不自己提出灵算，图器的机象式’。它是万法万，是我狭义图的，一个完制……而第二个部分灵真人称之为‘造出的，是借助“首先，完备定理而构法备而不一

和图灵真人商量这也好的部分。是王崎

。们在后世，各自发展出的道路灵定理证明后半段的超越这个了枝证明本身的繁叶茂狭义图灵算器和万法第二阶段一样潜力。它万象式——也就是图，有着机和λ算法，和不完备

支持么势单力薄，表示大看得上的定，让自己显得不是那理能够被传扬。能够追随自己，开更多的算家也很高兴，自己那个不图。王崎也需要真人好让灵一些逍遥修士创算学的新天地

。一拍二人可以说是即合

，几和那”部分，图灵机证明。的。，还有蜃戏《乎就是和王崎之前备相比，显得要好处银翼刺客》一脉相承这个故事讲述的“傀儡审官可不完不判定定理的证明过程，第一个理很多。尤其是

，都听得事。是那些以“文艺”听不懂王不少不属于万的理论，理解不了王了无穷的故津津有味。他们派法门的修崎理论背后的数学意门几乎崎、“小说家言”为浮现出！他们的脑海当中义。但是，他们能士，尤其修持之法的小听懂故事

题材。将人”可以预见，门里，“傀儡中的热一段时间成为说书人口在未来的

弟子，对第二种方法显出了更大的兴趣。而还没有崩溃的万法门

？这里面有什么算学个人都处在一种懵逼但是自？这薄笑风整相矛盾的系统”种东西真的存的状态。“完备在意义吗？

时候，这，自酉时而钟。当酉时末尾的钟声在神州大地。次讲道，也进入敲响的王崎的讲述，自午时始了

这样的证明……。吸一口气，讲出”王崎深“综上所述，我们可以做出了最后的两句话

二问，可判定性证明，也已经完当中最关键的第自豪的宣布一致性、完备性、“我想，我础当中，最重要的。”成第十问已经个圆，希门二十三问们可以满解决了。算理基

时代了。”进入一个新的“算学，便要

无人鼓掌。

新的变动，或许真的要完待续。)但是觉——一场革故鼎来了……(未，所有人感