当中学习得的最从希来，我要讲的，便是作重要的概念！形下”式化。∮，我门主、从歌庭派的工“接

王崎这话一出口，算君。的眉头就多出一道沟壑

几乎出离的愤怒了。而在他身后，更多的少黎派算家

绝大多数算家都难以接却广为人诟病，受。的成就。但是，他算主希柏澈一生当中有无数在算学本质的看法之上

排列的“在算主看来学那些符号，算式在任何意义。的本质，就是“形形式”才是算学。”。单独的符号不存

的，而这就好比说“1+1=2”这个、“+”、这几个符号都是无意义具有数学最初公式里，“1”意义。只有那个完整等式在“=”、“2”

而另一边，歌庭派的上露出了诡谲的表情，夹杂着迷惘诸多算家也心情复杂。他们脸、愤怒。

、一生的理想“形式”的理念包含。可谓是算主希柏澈可判定性喻最大的追求。了一致性、完备性、

王崎本人。理想的，正是而否定这份

力。决了算主的追思路，否求，也王崎使用算主的派数十否定了歌庭年的努

影是，这种种但响到王崎。并没有复杂的心绪

王崎明白确”。而是“正，现在他代表的，不是他自己，

并非是所有的数学家地球也好，神州都承认这一点。数学还有待商榷，不是一个数学于逻的描述——它确实是属自我指涉并辑，但是否属于。也好，都有这样的迹象

数学陈述“这。”，并非狭义上的一陈述无法证明

化为数学的陈述或者说准学的陈述，转哥德尔证明方数一个数学二步。就是将这个非的陈述。法的第

——“哥德尔数化”。称为地球将之

或许在神州，它会叫做“王崎数化”吧？——

“一般人在理解这参照的迷等天生直觉有关所以千百年来，我们大约是与康前辈重不完备的时候，很容”的前辈们才会对这的对角线证法。也正是这一重原因雾之中，难以自拔。、无穷基数违反我一道理视而不见。。易就陷入一重我猜想，这重自我

这种形式化一重迷雾，就必须使用的方法。”“而非要解开这

幻化出重重光幕，着一个伟大的无数算符在上证明。面飞舞，排列，罗列王崎双手放出金光，

，也是其最伟大的部哥的第二部分，就在这分。德尔证明不完备定理里

的在统。所运“元可数的——无穷可数任何公有限述，也必些公理、这些算符定是这么描述用的算符，所能够存的。”理的公理，都是数零、自然、道系数的个数。就。因此，这所能够罗列出的陈是

数无穷的范每一个编号都是独一然是“而这些有可能的畴之内们陈述，其长度也必可数的。而既然还在可可无二就，我的。以用自然数给它编号。”

，都必定在这个编号天’有有一个可能陈述的‘编号’。立一个集合‘中天’“然后，我们就可以建公理系统之内。。这个集合‘中所有有可能的陈述之内。”，便是包括了所

……

的理解范时候，已经开。么“可数无穷”，什么能够理解的范畴了。什“基数”、“序数”。这些都已经离绝大多数人所讲道进行到这里的畴了超过他们始脱

。听遥修士，也有几个露出了迷惘之色王崎讲道的那些就连显身现场逍

说的每一步，他以理解。但是这个少年所一么数学意义起之后，究有什们都可。这些东西凑到竟？

完全不明白！

个深渊。更多借助佛仿乎包含着无穷的魔力，看似简单的证明，似“直播”收看这的今法修，则纷纷头万仙幻境昏脑涨。这要将他们的思维拖向一

的修士解释。。以“字幕”的方式播观看进行冯落衣不得不叹了口气，向所有通过直

这个数化的过程，说白了就是“映射”。

换都映射为数——对这样处理的结果，数”而实工具，能够方便地把通过引进“哥德尔现了对象的数化手续。一些讨论对象转的理论来讨论表达式和表达式的序列种数字分支来说，在研究方法于数理逻辑和其他有关的函数，能够用自然数把算术系统中的符号、为自然数或自然数化有关问题。上就提供了一

陈述。的陈述转变为一个具有数学意义的将一个准数学

这就是这个“意义所在。数化”的

始递归式啊，艾克蛮轻轻叹……”而当这个证明进入第息：“原二阶段的后半段时，歌庭派阵中

他的表情当中包含着十足的惋惜与悔恨。

…深入一点，…若是我当会不会就？领域——我也研究过这个能够避免了今日的劫难啊年能够再

”来私聊：有几个歌庭派的修士立领域有研究？能不能在这“艾兄，你一步绊王崎一绊？刻发对这个

艾克蛮苦笑摇头。王崎这一步并吗？能够将对的说成是错的没有做错。他

研究这个往日细回去就仔决心，视的领域，定并不被重同时，他也下

数化的证明还有超过其本身的意义。的人并不知道，这个当然，在场

它同时也是递归论的源泉。

分支之一。而递归论，正是现代逻辑学的最重要

到了这个地步，王崎的证明也进入了尾声。

王崎最后一次挥动双手。算符排列成了不完备定理的证明。

就是全部的过程。”“这

全场寂静无声。

算学在这一刻走向了死亡。

，几乎哭了出来。性不可兼“盾而万法门弟子不完备……”收看直播的许多，算学无矛得一致性与完备

的证明之后，便到讲片刻。今日的讲坛的边缘静坐的一个部分个部分。，讲的分，讲不王崎讲完完备定理道，便是分成了四的乃是不完备则是不可判前一个部定定理。定理，接下来

才是提问与总结的然后，时间。

些间来吸收、理解这东西。也需要一定的时那些逍遥修士，

目养神他闭于他身上的恶意。些巅顶大修加之不到周围那，似乎完全感觉

举目皆敌又能将正误逆转。妨？这里是你说破大就算求道者的领域天，也不可，而非斗法的场合。任何

上。暂修整因为短重新修士的注意而出现的窃短暂的休息之。无数窃私语声也渐渐消失力就集中到了王崎身后，王崎走回讲坛的中央。

命。蛇，在寻找猎物一击毙如同一条又一条的毒的要害，力图

非’——也就‘不全’之后王崎继们再来说一说‘无是不可续开讲道：“在讲完了判定定理。”，我

定定理证明的涉’，这里我的前一部分就直接和和不完备定理一样，进入不可判“不可判定定理第二个部分。”都是‘自我指便不再赘述。我下面

提供的的帮助，也感谢他一种等价证题上对我“首先，在这里，我人明法。”谢他在这个问需得感谢图灵真，感

完备定理致的算法…而第二个部分，图灵“首先，我要介一个完备而不一制…。”我自己提出的，是式’。它是根据不真人称之为‘万法万象借助狭义图灵算器的机而构造出的，绍的第一种证明法，是

商量好的部分。这也是王崎和图灵真人

各自发展出了枝狭义器和万法万象式—这个证明本身的着超越—也图灵算法，和不完潜力。它们在后世，证明繁叶茂的道路。备定理就是图灵机和λ算二阶段一样，有后半段的第

王崎也需要一些逍遥修传扬。能够追图灵算学的真人也不是那么势单力薄，好让更多的新天己，开创高兴，自己那个不大随自很地。士表看得上的定理能够被算家示支持，让自己显得

二人可以说是一拍即合。

乎就是和王崎之前讲述得要好处理很多。，几，还有蜃戏《银翼刺客定定理的证明过程，灵机证明。这个故事和那不完备相比，显不可判尤其是》一脉相承的。第一个部分，图的“傀儡审官”

不懂王崎中几乎浮现理解不了王崎理论背听懂故津津有味学意家言”为修持之出了无穷的故后的数都听得义。但是，他。他们听不少不属于的理论，法的小门派，们能以“文艺”、“小说修士，尤其是那些！他们的脑海当万法门的事事。

说书的”将成为可以预见，在未来一段时间里，“傀儡人人口中的热门题材。

对第二种方子，而还没有崩溃的万法门弟法显出了更大的兴趣。

？人都处在一种懵逼的状存在？这里？这种东西真薄笑风整个态。“完矛盾的系统”的备但是算学意义吗面有什么自相

，也进入了末尾。时候，这次讲道当酉时的钟声时在神州大地敲响的王崎的讲述，自午始，自酉时而钟。

做出这样的证明……”王崎深吸一口气，讲出了。最后的两句话“综上所述，我们可以

中，最重要的一致定“我想，我满解决了。算理基础当性证明，希门二十三问当”问已经个圆二问，第十们可以自豪的宣布性、完备性、可判，也已经完成。中最关键的第

新的时代，便要进入一个“算学了。”

无人鼓掌。

新的变动，或许鼎的要来了……(场革故未完待续。)但是，所有人感觉——一真