来改变这个策略决策策略过调整权重和阈值我们可以通对于一个给定是的感知器来说，它。给定的，代表一种的权重和阈值也。因此，

d，一点是数来表达：b这里的b被称为）。resholb;ias值threshold=-th关于阈表达更方偏置（，为了，这里需要指出的便，一般用它的相反

。1+w2x2+w3算输出的规则就tput=1，否则输修改为：如果w1xgt0，则输出ou出output=0这样，前面计x3+...+b&

2，则b=3。而权重w1=w2=-

;+;(−2;�=0，小于0很明显，只有当x1=)1ᬐ=−1，𜥼为(−2)1。而其1。时候，况下，都是因output=它输入的情outp1的

这其实所以在门”！实际情况下，是一个“与非

性(teuni学中，与非门是所有门y)。殊的一个，非门的普适的门机科t组它可以通过versali部件中比较合的方式表达任何其它⢝特部件。这被称为与在计算

上它也器能够通过设置恰当的既然感知，来表达一个与非门权重和偏置参数达任意其它的门部件就能表，那么理论。

。此连接从而组成一个器也能够像前面三体因此，感知中计算机系统的例子一样，通过彼

过是让事情复杂的，我们，这只不但这似乎没有什么得惊喜值化了而已。已经有现成的计算机了

个感知器连接起的决策，所来。以则是需要将多个感知器能做的事单情很有限。要做复杂

而实如果络可能会有上万个的网，甚至数十万个参数，手工一个一个地这项任务永去配置这些参数，恐怕不了了。远也完成际中

神经网络最有特色地方就在于这里。的而

训练数据数找到最去学习，在学习过程中为所有参络自己在训练中。我们不是提供恰当的值，让网是，而为网络指定所有参数

）。期望的输出是，称为训练样本（gexam�，我们某个值的时候的每一份训练数据样：我们告诉网络当输入是什么，这样大体的运转思路是这trainin

这个过程相当于老师在教学个具体例子：识的时候，举一生某个抽象的知

一般来说，我们举的例子越多，就越能表达那个抽象的知识。这在神经网络的训练中同样成立。

，然后网络我们可以向网络灌入成千上万个训练象的知识。样本背后的抽中总结出那份隐藏在就自动从这些样本

和偏置参数的取值这份知识的体现，就在于网络的所有权重。

设各个参数有一个初始值。的时值，当我们训练样本算出唯当前参数值计假出一输入一个的一个实际输候，它会根据

数的值，让实际输出象一下，这时整某些参望的输出值不一样接近这个值可能跟我们期尽量。想。和期望输出值值候，我们可以试着调

到了最佳也调整过程就结值，这时每一次的实际输出值和期望束了。训练训练样本输入完毕之输出值已经无限接近，这样后，网络参数当所有的

据，它也应该有很大它没见过的数了，那么是一个神经网络工再给它输入一个假设在训练正作或接近策。这就理。概率给出我们预期的决能够给出正确（络已经对数万个样本确）的反应过程中，网的原

时但程中，当实际输出这里还有一呢？整各个参数值和期望输个问题，在训练过候，要如何去调出值产生差异的

清楚：通过调整参数的方式获当然，在思考怎么做之前，也应该先弄个方法行得通吗？得期望的输出，这

法基本不可行。实际上，对这个方于感知器网络来说，

那么最终的输出基本持输入不变，我们改感知完全不可预测。器网络中，如果维比如在的变某个参数的值，39个参数上图有

;变到0这个问题的关键在1。可能维持不变。0或者它或者从0变于：输入和输出都是到1;（或从1的，只能是二进制），当然也

么有输入，有输出），那个函数不是连续的。个函数（如果把整个网络看成一这

实数上保持连续的神经igmoid神经可能，我们需要一个输，为了让训练成为网络。于是，这就出现元。入和输出能够在了s因此

r。网络经常使用的基本结一的结构）。它与𙋅oid神经元(si的结uon)是现代神经构类似，oidne感知器但有两个重要的区别构（当然不是唯sigm

1之间的实数。再限制为0和1，而可一，它的输入不第以是任意0~

限制为0和1第二，它的输出也不再加上偏置参数，经过一，而是将各算作为输出个输入的加权求和再igmoid函数的计。个称为s

z)。+w3x3+..那么输出ouz)，其中：㰰具体来说，假设z=w1x1+w2x2(z;)=+b，1/(1+e-tput=㰰(.

是一之间。个平滑、的实数，这个输出值可是0~1之间连续的函数。而且，持在0~1经元的输入，保它的输出也σ(z)以直接作为下一层神

的输入和输后，网络数值的训练成为可能。某个参数的整可以想只是产生微小象，在采用sigm的了，也就步调值进行微小的改变的的改变。这样就使得逐oid神经元组装神参是说，当我们对经网络之时候，它的输出也出都变为连续

上，很多研究人员曾sanddeeplelnie在历史lsen的书《nelnetworking》这本书⤁中也曾经提到过这个例子。经也做过尝试，mic��n

etworetworks)。neuraln会有多层隐藏层。ks)，则而真正的深度神经网络网络(shallow层，属于浅层的神经经网络只有一层这个神pnerual隐藏n(dee

计和制造神经元系统采用了设计方式进行设左右脑半球的。

，2，...，;i;g;m;o定是0;t;l)，有输出也肯最右侧则是输出层)的限制，每个神፟9。当然，受s~1之间的数。经元节点，分;d;函数㰰(z(o;u;t;p;u别代表识别结果是0，10;个;a;y;e;r;

哪个输别结那我们在得果就是它。终的识出的值大，最到一组输出值之后，最

，输出的形式则是：接。而在训练的时候正确的那个数字输出为1，其它输出为之间也是全连和输出层0，隐藏层

偏置参数有15+ᓟ910+25=11935个。共参数个数为：11数有78411ᒾ=1191神经网络共的权重参10=25个，总0个，

可是一个这非常惊人的数字。