对于一个代表一种决这个策略。策略。因此，我们感知器来以通过调可权重和阈值给定的也是给定的，策改变说，它的阈值来整权重和

关于阈值t更方便，一般这里的b被称为用它的相反为了表达这里需要指出的一点偏置（b;ias）。数来表达：old，hreshthreshold，󰰡是，

这样，前x3+...+b&面计算输出gt0，则输出o�x1+w2x211，否则输出outputput=�0。的规则就修改为：如果w

=w2=-2，则b=3。而权重w1

tput=0−2)1;+;(−2很明显，只有当x1=;)1ᬐx2=1的时候，ou�，因为(0。而其它输入的情况下，都是out=1。=−1，小于

所以在实况下，际情”！这其实是一个“与非门

门的普适性(ga门部件。这被称为与非在计算机科学中，与非lity)。门是所有门部件的比较特殊的一个方式表达任何其它中�niversa，它可以通过组合的

门，那么理论上它也就能表达任意其它的门部件。置恰当的权重和偏置既然感知器能够通过设参数，来表达一个与非

系统。前面三因此，感知器也能够像成一个计算机体中的例，通过彼此连接从而组子一样

这似乎没，我们情复杂过是让事化了而已。计算机了，这只不已经有现成的但有什么值得惊喜的

事情很有单个感知器能做的连接起来。限。要做复是需要将多个感知器杂的决策，所以则

数，如果手工一个一个地去配置任务永这些参数，恐怕这项，甚至数十万个参了了。成不有上万个而实际中的网络可能会远也完

最有特色的地方就这里。在于而神经网络

找到最恰训练数据，让网络指我们不是为去学习，在参数学习过程中为所有定所有参数，而是提供网络自己在训练中当的值。

。ngexample）候，我们期望的输出是大体的运转时值的什么，这，称为训练样本（t思路是这样：我们告诉样的每一份训练数据网络当输入是某个raini

识的时候，举一个具体例子：程相当于老这个过师的知在教学生某个抽象

同样成立。训练中。这在神经网络的举的例子越多，就越能一般来说，我们表达那个抽象的知识

然后网络就自动从网络灌以向我们可千上万个训练样本抽象的知识。这些样本中总，结出那份隐藏在背后的成入

络和偏置参数的取值。的所有权重就在于网这份知识的体现，

假设的一个实际输出数有一个初始值，当我前参数值计算出唯一们各个参样本输入一个训练值。的时候，它会根据当

，我们可以的参数的值输出值不一样。想象一下，这时候接近值可能跟我们期望试着调整某些这个，让实际输出值和期望值尽量输出。

后，网络参接近，这过程就结束际输出值和期望输出值数也调整到值，这时每一次样训练当所有的训练输入佳完毕之了。了最限样本已经无的实

原理。络已经的决策。这就是）的反应了，那很大概率给出我们出正确（或接对数万个样本能够给一个神经网络近正确假设在训练过程中，网工作的见过的数据，它也应该有么再给它输入一个它没预期

生差异的在训练过程中，时候，要如何，参数呢？个问题但这里还有一值和期望输出值产当实际输出个去调整各

的输出，这个：方式获得吗？得通期望通过调整参数的当然，在思考怎么做之前，也应该先弄清楚方法行

络来说，这个方实际上，对于感知器网法基本不可行。

维持输入不变，比，那么最终本完全不可预测。我们改变某个参数的值如在上图有39个参数的感知器网络中，如果的输出基

个问题的关键在然也可能维持不变。这入和输出或者从0变到1;（或都是二进于：输它或者1。，只能是0制的从1;变到0），当

那么这个函数不是连续络看成一如果把整的。个网个函数（，有输出），有输入

神经网络。在实数上保持连续的于是，这就出现了们需要一，我，为了让训练成为可m能此个输入和输出能够oid神经元。�因

感知器的结构dneursigmoi使用的基本结构（当然经sigmoid神常类似，但有两个重要的不别。是唯一的结构）。它与区经元(on)是现代神经网络

的实数。再限制为0和1，而可第一，它的输入不以是任意0~1之间

也不sigmoid函数的再限第二，它的输出权求和再加上偏置参数和1经过一个称为计算作为输出。，而是将各个输入的加制为0，

中：㰰(z;)=1x1+w2x23+...+b，那么ut=㰰(z)，p其，假设z=w+w3x具输出outz)。1/(1+e-体来说

0~1之间，保持在而且，它的输出也是0平滑、连续的函数。出值可以直接作为下一σ(z)是一个层神经元的输入~1之间的实数，这个输。

都变为连续igmoid神想象，在采用s以就是说，当我们对某微小的改变的时候，它的输出也只是产生逐步调整参数值的可的了，也经元组装神经网络训练成，网络的输入和输出的改变。这样就使得微小之后个参数的值进行为可能。

过这个例，很elnietworksandralne子。𙪖做过尝试，michag》这本书中也曾经提到deepl《neu多研究人员曾经也⟕在lsen的书𛶾历史上

orks)。网络(deepner这个owneuralualn藏而真正的深度神经netw神经网络只有一层隐藏s)，则会有多层隐络(shall层。层，属于浅层的神经网etwork

神经元系统采用了左右脑半球的设计方式进行制造。设计和

;;m;o0，1别结果是t;p;u;t数。然，受s;i;g;i;d;函数㰰(z的限制，每;最右侧则是输，分别代表识，2，...，9。当;l;a;y;er;)，有~1之间的出层(o;u个输出也肯定是0点1;0;个神经元节)

。大，最那我们在得到之后，哪个输出的值最就是它一组输出值终的识别结果

出的形式则是：正确为1，连接。时候，输其它输而在训练的的那个数字输出和输出层之间也是全0，隐藏层出为

个数为：11个。78415+1ᒾ=111935重参数有1910个而神经网络共的权0=25个，总共参数910+25=，偏置参数有15+1

人的数字。这是一个非常惊