的权重和阈值也是给定来说，它的感知器对于一个给定个策略。略。因此，以通过调的，我们可代表一种决策策整权重和阈值来改变这

eshold，这的b被称为偏置（b;一般用它的需要指出的一ias）。，这里值thr点是，为了表达更方便，�里关于阈eshold相反数来表达：b=-

输出ou果w1x1+w2x2+w3x3+...1，则ut=0。这样，前面计算输出=否𜖐则输出ou+b>0，则就修改为：如的规tput

。而权重w1=w2=-2，则b=3

而其它输入的情况−2，output−2)1;+;tput=1=;)1ᬐ=−很明显，(1，小于0。。当x1=x2=1的时0，因为(下，都是ou候只有

，这其所以在实际情况下一个“与非门”实是！

非门的普适性(g部件。这在算机科学中，与ateunive计通过组合的方式表rsality)。被称为与特殊的一个，它可以达任何其它的门非门是所有门部件中比较

的门部件。意其它置参数，来表达一个论上它也就能表达任既然感知器能与非门，那么理够通过设置恰当的权重和偏

因此，感知器也能够像前面三体中的例子组成一个计算机系统。一样，通过彼此连接从而

喜的，我但这似乎没有什么值得机们已经有现成的计算化了只不过是让事情复杂惊了，这而已。

限。要做复杂的要将器能做的事情很单个感知决策，所以则是需起来。个感知器连接有多

这些参数，恐怕这络可能会有上万个，而实际中的网工一个一个地去配置，如果手项任务永远也完成不了了。甚至数十万个参数

而里。有特色的地方就在于神经网络最这

参数找到最恰当的值。练数据，让网，在学习过程中为所有有参数，而是提供训络自己在训练中去学习我们不是为网络指定所

le）。大体的运转思路是这样告诉网络当输入么，这样的每一份训练数据，称为训练样本：我们是某个值gexamp我们期望的输出是什的时候，（trainin

程相当于老师在教学生的知识的时候，举一个具体例子：某个抽象这个过

练中同样个抽象的知识子越多，就越能表达那说，我们举的例训。这在神经网络的成立。一般来

藏在背后网络就自动从这些样本的抽我们可以向网络个训练样本，然后成千上万象的知识。灌入中总结出那份隐

重和偏置参数的取值。这份知识的体现，就在于网络的所有权

它会根据当前参数值计数有一算出唯一的一个实际输当我们输入个参个初始值，一个训练样本的时候，出值。假设各

一下，这时候，望的输出值们可我这以试跟我们尽量接近。和期望输出值个值可能实际输出值些参数的值着调整某不一样。想象，让期

出值已经无限接近，络参数也样本了最佳值，这样训输入完毕之后练过程就结束了。出值和期望输调整到当所有的训练这时每一次的实际输，网

它也们策。这就是一个入神经网络工作假了，那么再给它输万个样本一预期的决没见过的数据程中，网络已经对数应该有很大概率给出我个它能够给出正确（或接，近正确）的反应设在训练过的原理。

的时候，要如何去但这里还有一个问题，输出在训练过当实际调整各个参数呢？值和期望输出值产生差异程中，

做之前，也应该先考怎出，这个方参数的方式获得期望的法行得通吗？当然，在思弄清楚：通过调整输么

实际上，对于感本不可行。来说，这个方法基知器网络

的感知器那么最终的输，我们改变某个参数的值，数出入不变比如在上图有39个参不可预测。网络中，如果维持输基本完全

持不变。这个问题的，只1;（的关键在于：输它或者从0变到入和输出都是二进制或从1;变到0），当然也可能维能是0或者1。

成一个络看函数（有输个函数不是连续的。，那么这入，有输出）如果把整个网

在实数上保持连续的神经网络。于是gmoid神经元。一个输入和输出能够，这就出现了si成为可能，我们需要因此，为了让训练

结构类似，但的两个重有sigmoid神经元常使用的基本结构结构）oidneuron)器的。它与感知（当然不是唯一是现代神经网(sigm络经要的区别。

。的输入不再限制为0和1，而可以是任意0~1之间的实数第一，它

第二，它的输1，而是将各偏置参数，经过一个称个输入的加权求和为sigmoid函数的计算作为输出。再加上出也不再限制为0和

z;)=1/(1=㰰(z)具体来，其中：㰰(1+w2x2+w3那么+e-z)。出outpu+...+b，t⼓说，假设z=w1x输

之间的实数，1之间。为下一层神经元的输这个输出值可以直接作而且，平滑、连续的函数。是一个ㅩ它的输出也是0入，保持在0~σ(z)

值可以想象，在采id神经元组装神经为连数的值进和输出都变的训网络之后，网络的输入数练成为可能。变的时候，它的输出也生微小的改变。这样就使得逐步调整参是说，当我们对某个参用sigmo只是产行微小的改续的了，也就

研究人员曾经earning》曾经书《neur在历史上，很多𚙓𙪍𘫶ksanddeepl提到过尝试，michaeln过这个例的子。这本书中也alnetwor也做

networks藏层。wneuralnetepnerual神经网络(sha�works)。隐藏层，属)，则会有多层隐而真正的这个神经网络只有一深度神经网络(de于浅层的层

用了左右脑半球的设计经元系方式进行设统采神计和制造。

出也肯定是0~1之代表识别结果是0的限制，每个输，9。当然)，有1;0;个神经o;u;t;p(最右侧则是输出层，1，2，...，受s;i;t;l;a;y间的数。元节��;o;i;d;函数㰰�点，分别�

之后那我们在得到一组输是它。最终的识别结果就，哪个输出的值最大，出值

连接输出层之间也是全出为0，隐藏层和。而在训练其它输正确的那个数字输出的时候，输出的形式则为1，是：

0个，偏置参数有个，1910+25=1数有而神经网络共的权重参15+1。ᒾ=1191193578415+1个数为：1总共参数个0=25

个非常惊。数字这是一人的