对于一个给定的感知器。策略和阈值也是给定的，代因此，我们。可以通过调整权重和来说，它的权重表一种决策阈值来改变这个策略
更方便，一般反需as）。用它的相为了表达阈值thr里的b被称为这old，reshold，这要指出的一点是，b=-th里�数来表达：关于偏置（b;i
t0，则输出out就修改这样，前面计算输出�为：如果w1x=w3x3+put=0。1，否则输出out的规则Ꮃ...+b&g1+w2x
而权重w1=w2=-2，则b=3。
。而其它输入的情t=1。当x1=x2=1的时候)1;+;(−很明显，只有=0，因为(−2况下，都，output于02;)1ᬐ=−1，小是outpu
所以在实门个“与非际情况下，这其实是一”！
的门部式表达任何其它在计算机科学一个，它可以件。这被称为与euniver门部件中比较特殊的通过组合的方中，与非门是所有�非门的普适性(gatity)。
与非门，那么理表达一个能够通过设置恰当的既然感知器其它的门论上它也就能表达任意部件。偏置参数，来权重和
接从而组成一计算机系统。像前面三体中的例子一样，通过彼此个此，感知器也能够连因
没有什但这似乎化了而已。只不过是让事情复杂么值得惊喜的，我们已成的计算机了，这经有现
杂的则是需要将多个策，所以感知器连接起来单个情很有限。要做复决感知器能做的事。
而实际中的网些参数，恐络可能会有上万个，甚至数十万个参数，怕这项任务如果手工不了了。永远也完成一个一个地去配置这
里。最有而神经网络特色的地方就在于这
为所有参数找到我们不是为是提供训练数据，让网当的值。习，在学习过程中网最恰络指定所有参数，而络自己在训练中去学
是某个值的时候，为训练样本（这样：我们告gexample）。络当输入trainin大体的运转思路是是什么，这样的每一份我们期望的输出诉网训练数据，称
子：某个抽象的例候，举一个具体在教学生知相当识的时于老师这个过程
达那个抽象的知识。这在神经网络的就越能表一般来说，我们训练中同样成立。举的例子越多，
以向，然后网络隐藏在背后的就训练样本本中总结出那份我们可网络灌入成。千上万个抽象的知识自动从这些样
就在于网络的。这份知识的体现，所有权重和偏置参数的取值
当我们输入一个参会根据当前参唯一的数值计算出，一个实际输出值。训练样本的时候，它假设各个数有一个初始值
的输出值不一个值可能跟我们期望样。想象一下，这时尽量调整某些参数的值，输出值和期望输出值候，我们可以试着这接近。让实际
出值和期望输出值已经无限接近，调整到了最佳值，这时的训练样每一次的实际输这本输入当所有样训练过程就结束了。完毕之后，网络参数也
。个它没见过的数据，再给它输入一假设在预期的决策。这就是一给有很大概率给出我的反应了，那么训练过程中，网络已经对数万个样本能够出正确（或接近正确）它也应该们个神经网络工作的原理
差异的时这里还有一但际输出值和期望输出？调整各个参数呢训练过程中，当实个问题，在候，要如何去值产生
行得通吗？，在思考怎么做之前数的方式获得期望的输出通过调整参当然，这个方法，也应该先弄清楚：
，对于感知器。，这个方法基本不可行实际上网络来说
果维持输入预测。络中，如出基本完全不可数的值，那么不变，我们改变某个参的感知器网比如在上图有39个参数最终的输
变入1;（或从1它或者从0变到于：输;1。。这个问进制的，只能是0或者维持不变到0），当然也可能题的关键在和输出都是二
函数这个），那么如果把整个网络看成一函数出（有输入，有输不是连续的。个
为了让训练成为输出能够保持连续可能，我个输入和moid神经元经网络。于是，这。就出现了s的神们需要一因此，在实数上
器的结构类构dneud神经元似，但有两�然不是唯一的结)）。它与感知个重要的区别。sigmoi常使用的基本结构（当是现代神经网络经(sigmoi
输入不再限，而可一，它的之间的实数。1制为0和以是任意0~1第
第二，它的输出也不再加上偏0和1，而是置参数，经过一个为将各个输入的加权求和再限制称为sigmoid函为输出。数的计算作
3+...+b，那具体来说，假设z，其put=㰰(z)�么=w1x-z)。2x2+w3x=1/(1+e(z;)输出out中：㰰
值可以直接作为下一也是0~1之间的输出0~1之间。层神经元而且，它σ(z)是一个平的输入，保持在滑、连续的函数。的实数，这个输出
也就是说，当我练成为可能。连续的输出也只和输出都变为元组装神经网络之后输入可以想象的了，是产生微小的改变。，在采用sigmoid，网络的神经样就这的训们对某个参数的值进行微小的改变的时候，它使得逐步调整参数值
人员曾经worksand多研究nalnet曾经提到过micha本书中也在历史上，很子。�deeplearni𘫴这个例elsen的书《nng》这也做过尝试，i
经网络只有一层络(deepneru隐藏层，属网于浅网络(shallow层的这个神s)，则会有多�neural)。而真正的深度神经works层隐藏层。alnet神经work
采用了左右脑半球的设统神经元系计方式进行设计和制造。
。当然，受s;i;的数。t个侧则是输出层(是0~1之识别结果是0;l;a;y;e;ro;u;t;p;u;;)，有1;0;d;函数㰰(z)的最右神经元节点，分别代表g;m;o;i;，1，2，...，9间限制，每个输出也肯定
那我们在得果就是它。值最大，最终的识别结哪个输出的到一组输出值之后，
形式则是：正确的那个而在训练数字输的时候，输出的和输出层，隐藏层其它输出为0出为1，之间也是全连接。
总共参数个数10=25个，0个，偏置数有15+参+1ᒾ个。数有78415而神+25=11935=1191为：11910经网络共的权重参
是一个非常惊人的数字。这