第7章齐次平衡法
老师在校门口集合，乘第坐一辆黑色轿车去点，二天，上午八身份证。和两位机场，途中收回自己的
卓越。身体微微颤抖几下落地津门，刚两个多小时后，三人从候机室出来，
津门地属还是零上，而津门已下了。北方，十二月份的杭城经是零
。“冷吧！”杨老师看了一眼卓越
“还行，只钟就好。”卓越道适应，过十几分是。刚出机场不
自我调节的功能。人体对外界温度有一个
不十几分钟后适应了津门的温度，他会感到就城的温的温度，只有过冷了。门卓越只是适应了杭度，还没适应津
教授在地上跺跺脚，期身体暖和一些，但还是很冷，他。吧！”宗望让就说道“我们先快点回到酒店
到事先订好的津门大学附近的酒店。说完拦了一辆出租车坐上，
一共订了三间房，每人一间。
水到酒店后，卓越倒热好了许多。喝上，这才感觉
学。三人在酒店休息十津门大几分钟后，出门到附点，此时到了十二近的饭店吃饭，之后去
在津门大学的办公子。室中，他们看到一位中年男
很厚的油，日没洗一般就。他的头发很是潦草，有好似多
脸色有些黑，有些粗脚上是一双破旧的糙，身上是一身黑色、质地。一些污渍的西，穿着一条有装裤，黑色帆布鞋普通的棉衣
个字来形容很贴切用一，土！
他是农不要是知道对民呢！方是教授，卓越还以为
人再三人都不会惊，搞科研的当然，在场的讶怎么奇怪都很正常。
压方式，怎么舒好穿奇装异服，这是他服怎么还见过一些搞科研的们的减们来。人平时喜他
，会把他们逼疯的。减压压力就很大，要是不让他们搞科研本来
“胡绍给他。位老师和胡教授教授，你好！”两越介握手问好，然后将卓
胡静，与两位老师握手后了点头，然后将三人迎进去。教授脸色平，对着卓越点
怪，胡教授这还算不顺眼。非常的火爆，看到谁都这种情形众人也见怪不的时候，脾气会是好路的，有些科研人员人性格很是古经常研究没有思怪，有些搞科研的
能吗等到所有人把你们的东西给我看看？”都坐下后，他道：“
包“可以！”宗教授从里拿出昨日三人写的东西。
展开法。”从jaco法，找到jacob，很快就细看i椭圆函数看完方后仔们是性波动方程精确解的bi椭圆函数法求非线，道：“你胡教授接过
椭圆余弦函“还找到j数展开法，最终数和jacobi”衡法，对吧！acobi椭圆正弦函组，获得平求得一组新的方程
分方程新的破解方找。”你，是想找到杨老师道：“我们“是的法。”到非线性偏微
。”“但是jacobi椭圆函数获得的平衡法，无法破解非线性偏微分方程
，但这个公式有很了“其实你们这个。授道。”胡教大的局限性公式在几年前我就创造出来
”卓越惊“啊……讶的叫一声。
来了，那这么说，这公者。式他们不是第一创造没想到胡教授几年前就创造出
，别的教授创造出并不是多么高深的东杨老师和宗教来并不稀奇西。创造的这个公式授并没有惊讶，他们
们去发现。然科学并不是凭空出现基础，自数学是自然科学的东西，等着人界本来就有的，而是自然
年内同时创造出来，事。这并不是稀奇的同样的公式，有好几个所以，在人在几学术界，一个
中除了kdv方程、b;o;u;s;s;;;;方程、dp方程8;n;方程，还i;n;e;s;q;l&;#;1;方程，和许多其他方有m;&;#;7;5;;;&;#卓;胡教授看一眼g;o;r;d;o越，继续道：;i;n;o;“非线性偏微分方程程。”፟方程和k方程、knowpia、burger;1;0;0;;;
方程，这是有非常大的局限性的。”�只能解决sq方skdv方程、bo“但此公式却einogordon程和kl
解决非线是无法性偏“所以此方程微分方程。”
程都通用的方程，才会是非线性偏的破解方法。”方微分方程新“只有找出一种对所有
“了齐次平衡法，这五究成果。”看看我的研对补充，现在我平衡法年时间，我一直在让你们齐次发现的矫正和五年前，我
美的，卓越等人需要齐，齐次平次平衡法，他也需要别人给他提供衡法现在还不是完越等人偷师一个思路。他也不怕卓
。的一份功劳，他不而且，就算相信卓越等人会独吞人完善了齐次平以后卓越等衡法，也会有他
。想独吞，都做不到的因为现在信息发达，就算卓越等人
他完全可以提供自己创就成了造齐人在他这里学习齐次，到时候这一个丑平衡法的证据闻。的时间和卓越等次平衡法
来一块白板。说完他起身拉过
“我首先说一下，齐次平衡法的作用。”
“齐次平衡法，，既是解决非线性发的基础上偏微分方程精确解的求法方程展方程的精确解的另一种对微分。”在常微分方程
“细的写出来齐次平下面我详衡法的推演步骤！”
他拿起笔在白板上写着。
的内容。真的看他写三人站近，认身到卓越白板附起
性偏微分方程uₓ，uₜ，u，p;(u;，ₓₓ，uₓₜ，uₙ，...)=0……】【已知非线
一种是阶数为分数的情形他放下笔，看着卓越形，另法有两。”种情形，一种平三人，道：“齐次平衡衡阶数为负数的情
数的情形。”“首先我讲解一下平衡阶数为负
假设m+n>0负数时(不妨设其为时情形)，我们可以“当m，n中存在负整数
……
于v的非线性偏微方程v^(-1)将原方。程化为关我们可以先对原方程做变换u=分
齐次平衡方法解之。”，再利用这时
“下面，我用”实例演算给你们看。
u²)(2.2.1)²;)ₓₓ+;p【ut=(u;;(u-
………
去。】导致负数解，这里略=1时，将当c₀
们之后再议。”“这就的平衡法，有什么问题，我是阶数为负数
“下面我说他看到三人欲言数为分数的一下阶又止，就说道：情形。”
正分数情1为m的最分母的最小公倍数，简分式的分数(不换v=au^1其中妨设其为形)，我们可以先a为任意常数“若平衡阶数m，n中有做变分母与n的最简分式的。
也可直接假设。
这个公下来吧！直”接写式比较复杂，我
t;/㱠ᵐ⁺ⁿ-……】)㱠ᵐx;㱠ⁿ【u(x，t)=f^([m+n]
着白板上的公]表示取写完后，他指c0为任意常数。”：“其中[x式道x的整数部分，
。”“下面我实例演示一下
puₓₓ=0【ut+qu²……】�
就是我？”他呼出一口气，道：要问的说的齐吗有什么需次平衡法，你们“好了，这
系数为零的。”宗教授线性项式怎么转变为“请问较低导数的非问道。较高导数的线性项的，然后又怎么让各阶的
代入(2.2.2)，⁵x㱠¹ᵗ的系数为合并㱠的各种偏导数同次齐次项，零，得“是将(2.2.3)并令㱠
……
)--(2.2.10的方程组(2.2.9)所满足φ)是有解的。”(x，t
”杨“那线性代数方程组？老师问道。怎么得到k，w的非
数)=;1;+(2.2;(kx+wt)代入到关于k;.9)--(2.方程组。”�;e;&;#;1;2，w的非线性代“令㱠(x;，t;2.10)，得
解是什么？”卓越问道。“原方程的准确孤立波
给你看。”来“写出我
;)=;-6/，th;(±√-p/3/4+p/4t)]】&;#;1;1;6;;;a;n;【u(x;
题来，三人提问了许，卓越提的最多。多接下问
开阔了许多。，让他对齐次平衡法解决非线性偏微分方程的破解方法的思路又
间，他都问胡三天时在研究齐次平衡法，不懂的就去并且接下来教授。
在搞科研。的时间很多，每天只有胡教授倒是也不一节课，其余时间都恼，有问必答，再说他
逛逛的，但三天本想在津门时间都用在学习上来来之前卓越还。
是过的很快，不知不觉三天就过去了。学习的时间总
。三天后，他们踏的旅程上返回杭城
方程破解方法这一趟来津门，卓越对新的非线已经想到方法了。性偏微分
还相信应该很快了。但是缺点东西，可是他
机上！飞
思。右手臂放在扶手上微微皱眉看着纸沉卓越拿着纸笔，写出许多的公式，拿笔的，手指抵着下巴，
成功人士，对于卓越这位早就吸舱，附近坐的目光。年轻帅气，引空姐们的他们乘坐的是商务都是特的魅力，真的样子有一股独认
时么帮助，很是殷勤，更越只能无奈收下。是偷偷的塞来纸条，卓不姐来询问他需要什的有一位漂亮的空
老师对视一“还是年轻。好啊！”一旁的杨眼和宗教授
将空们下飞小时后，他两扔掉。个多机了，卓越姐塞的纸条
还是那句话，想要好，远离女人。学习
女人只会影响我学习的速度。
(本章完)