第7章齐次平衡法
点，和两位老师在校门口集合，乘坐一第二天，上午八轿车去机场，途中收回自己的身份证。辆黑色
小时后，三人落地津门两个多微颤抖几下。从候机室出来，卓越身体微，刚
而津门已经是是零上，津门地属北零下了。方，十二月份的杭城还
一眼卓越。！”杨老师看了“冷吧
”卓越道。出机场不适应，过十几分钟就好。行，只是刚“还
人体对能。功调节的外界温度有一个自我
十几分钟后适应他就不会感到冷了。杭城的温了津门的温度，有过了卓越只是适应度，只度，还没适应津门的温
店吧“我们先快点他就说道和一些，但！”宗教授在地上跺跺脚，期望让身体暖回到酒还。是很冷，
大学津门了附近的酒店到事先订。好的一辆出租车说完拦坐上，
了三一共订间房，每人一间。
水喝上，这才感觉到酒店后，卓越倒热好了许多。
十二点，三人在酒店之后去津休此时到了息十几分钟后，出门到附近的饭店吃饭，学。门大
津门大在他们看子。到一位中年男学的办公室中，
他的头发很是潦草好似多日没洗一厚的油，就般。，有很
的西装裤，脚上是一，有些粗糙，身污渍条有一些上是一身黑色、质地普通的棉衣，穿着一脸色有些黑色帆布鞋。双破旧的黑
很贴切，土！一个字来形容用
方是教授，卓越还以为要不是知呢！道对他是农民
很正常。当然，在场的三人都不会惊的人再怎讶，搞科研么奇怪都
们的减压方他式，怎么舒服怎么来这是过一些搞科研的他们还见。穿奇装异服人平时喜好，
，要是不让他们减疯的。搞科压，会把他们逼研本来压力就很大
越介绍给他“胡教授。，你好然后将卓！”两位老师和胡教授握手问好，
将三人迎进去。与两位老点了点头，然后师握手后，对着卓越胡教授脸色平静，
是古非常的火爆，看到研人员经怪不怪，有些谁都不顺眼。这种情形众人也见怪，胡教授这还算是好候，脾气会性格很搞科研的人的，有些科常研究没有思路的时
他道：“能把你们的等到所有人都东西给我看看吗？”坐下后，
从包里拿出昨日三人写的东西。“可以！”宗教授
快就看完，道：“方法是从波动方程精确解的很你们函数教授接过后仔细看，胡到jacobi椭圆，jacobi椭圆函数法求非线性展开法。”找
“还找到jacob组，获得平衡法，对吧i椭圆余弦最终数和jacob求得一组新的方程！”函数展开法，i椭圆正弦函
，是想找到法。”非线性偏“是的。”杨老师道：“我们找到你解方微分方程新的破
非线性偏微分方程。”椭圆函数获得的平衡法�，无法破解“但是jac
的局限性。胡教授道。“其实你们这就创造出来了，但这”式在几年前我个公个公式有很大
越惊“啊……”讶的叫一声。卓
前就创造出来了，那这造者。么说，没想到胡教授几年这公式他们不是第一创
出来并不深的东西，别的教杨老师授创造和宗教授并没有式并不是多么高稀奇。惊讶，他们创造的这个公
。西，等空出现，而是自数学是自然科学的基然界本来就有的东着人们去发现础，自然科学并不是凭
式，有好几个人是稀奇的事所以，在学术。创造出来，这并不内同时在几年界，一个同样的公
&;#;7;5;dp方程、bu�、;e;i;还有m;程，，继续道：“非&;#;1胡教授看一眼卓越;0;;;1;8;;;方程;s;i;n;。;o;n;方程，线性偏微分方程中除了和许多其他方程kdv方程owpia方、b;o;u;s”、kner方程;o;r;d⬳;q;方程和k;l;;&;#;1�;
nogordonesq方程和klei方程，这是“但此公式却只能解决有非kdv方程、常大的局限性的。”boussin
“决非线性偏微分方所以此方程是无法程。”解
偏微分方程新的破解方“只有找出法有方程都通用的方程。”一种对所，才会是非线性
发现了齐次平衡法，这研究成果。”和补充，现在我让你们看看我的五年时齐次平衡法的矫正间，我一直在对“五年前，我
法现在还不是完美的，法，他也需要别人给他提供一个思路。人偷师，齐次平衡卓越等人需要齐次平衡他也不怕卓越等
越等人次平衡法，也会有越等人完善了齐信卓而且，就算以后卓会独吞。他的一份功劳，他不相
达，就算卓越因为现在信息发。独吞，都做不到的等人想
法的间和卓他一个丑闻。证据，到时候这就成了在他这里学习齐次平衡越等人完全可以提供自己创造齐次平衡法的时
一块白板。说完他起身拉过来
“我首次平衡法的作用。”先说一下，齐
，是展精确解的求法。方程的精确解，既“齐次平衡法解决非线性发”程的另一种偏微分方程在常微分方程的基础上对微分方
细的演步骤！”面我详写出来齐次平“下衡法的推
。他拿起笔在白板上写着
三人站起身到看他写的内容。白板附近，认真的卓越
ₜ，uₓₓ，.)=0……】uₓₜ，uₙ，..线性;，uₓ，u偏微分方程，p;(u【已知非
数的情形，另一种是，看着形，一种平衡阶数为负卓越三人，道：“分数的情形。”阶数为齐次平衡法他放下笔有两种情
负数的情衡阶数为形。”“首先我讲解一下平
“当m，n中可以假负数时(不妨设其为负整数情形)，我们存在设m+n>0时
……
先对程化为关于v的非将原方原方程做变换我们可以线性偏微分方程。u=v^(-1)
这时，再利用齐次平衡方法解之。”
你们看。”面，我用实例演算给“下
ut=(u;²;)ₓₓ+;p;(u-ፍ【u²)(2.Ꮆ
……
导致负数解，当c₀=1时，将这里略去。】
什么问的平衡法，有“这就是阶数为负数题，我们之后再议。”
道：“下面我情形。”止，就说说一下阶数为分数的他看到三人欲言又
分数(不妨“若平设其简分式的简分式的分母与n的最其中1为m的最为正意常数，a为任v=au^1数。衡阶数m，n中有，我们可以先做变换分母的最小公倍分数情形)
假设。也可直接
较复杂，我直接写下来吧这个公式比！”
^u)㱠ᵐx;【m+n]㱠ⁿt;/㱠(x，t)ᵐ⁺ⁿ-……】
常数。部分，c0为任意x]表示取的公式道：“其中[写完后，他指着白板上”x的整数
”面我实例演示一下。“下
ux+puₓₓ²【ut+qu=0……】
他呼出一么需要问的吗？”的齐次平衡法：“好了，这就是我说，你们有什口气，道
后又怎么让各高导数阶的导数教授问道。的非线性项式怎系数为零的。”宗的线性项的，然么转变为较“请问较低
2.2)，合并㱠的“是将(2.2.各种偏导数同次齐x㱠次项，并令㱠⁵¹ᵗ的系数为零，得.3)代入(2
………
.10)是有解的。方程组(2.2.9)”x，t)所满足的--(2.2𗦀
？”杨老师问道。“那怎么得到k，w的非线性代数方程组
性代数方程组。”.2.10)，得e;&;#;1;2到关于k;，w的非线�2.2.9)--(2“令;0;;;p;(kxᄇ㱠(x;，t)代入(
是什么？”卓越问道准确孤立波解。“原方程的
看。”“我写出来给你
;1;6;;;a;n【u(x;，t;)=;h;(±√-p4t)]】/3/4+p/;-6/&;#;1
接下来，三题，卓越提的人提问了许多问最多。
的思路又开让他对解决解方法的破法，。阔了许多齐次平衡非线性偏微分方程
授。在研究齐次平衡法，不懂的就去问胡教接下来三天时间，他都并且
其余时间都在搞科研。再说他的时间很多，胡每天只有一节课，不恼，有问必答，教授倒是也
还想在津门逛逛的在学习上。都用本来来之前卓越，但三天时间
学习的时间总是过的很快了。三天就过去，不知不觉
返回杭城的旅程。三天后，他们踏上
这一趟来津门解方法已经想到微分方程破，卓越对新的非线性偏方法了。
快了。但还是缺点东西，可是他相信应该很
飞机上！
手上，手卓越拿纸笔，写眉思。指抵着下巴，微微皱笔的右手臂放在扶着公式，拿出许多的看着纸沉
这位年轻帅气，认真魅力的样子有一股独，对于卓越成功人士，早就吸引空姐们的目光。特的坐的是商务舱，附近坐的都是他们乘
问他需要什么帮助偷偷的塞来纸不时的有一位漂亮下。，很是殷勤，更是条，卓越只能无奈收的空姐来询
“还是年轻好啊！”一旁的杨老师和宗教授对视一眼。
两个掉。小时后，他们下飞机了，卓越将空姐塞的纸条扔多
。学习好，远离女还是那句话，想要人
只会影响我学习的速度。女人
(本章完)