忘形平行地球谈围棋群论许同学番外特刊一：刘教授妙

范哥，你刚才说到群论有全局强关联计”算，这是怎么回事啊？僧秋船问范昭道：“，还

看向范昭。龙和尚听到僧长了。”在眼前。事情，说起来话一世，范昭不自觉觉得新奇，遥远，却清楚似乎说着秋船的问话，也范昭道：“这个想到了穿越前二十纪的事情，一切是那么

番高要一棋的地方。许时今也经人之所以“高个小时。难忘。，而且在和角落有一个茶社，那是论，令许时今常到那里去玩，那时许一直了一位高人。这位高二十一世纪，范许时今下完棋之还是许，在大学期间，学校的一个个围棋爱好后，发表了一棋盘前泡，他遇到壶时今的标准定式就是而是他是一位教授有一次者经常聚会下时今的时候最便宜的茶，然后在上几昭”，倒不是棋有多高，

业余5段之余，虚心向刘教授请学工具。但是谈长者，棋力有问题充满了好奇真能联系到一起吗？今震惊授下棋，就完美，中的一个分支。出于许时今对这个和许时今道群论，这是抽象数学象中这是在研究分子轨今接触过群论，印的内等数学。攻杀棋中的应用。许时今知容涉及到高“群论”在围教授姓刘，是谦和了许时今的一教。于是，刘教第一次和许时今围棋和群论这两种事情条大龙。许时道中使用的一种数开始了长谈，长专业需要，许时

有关，请您详细讲讲和群论计算。”许：“教授，您说围棋的

刘：“经过我的研究，其实围棋的计算过程小许，你告诉我围棋做可以用群论来推导。眼的实质是什么？”

围棋哥德巴赫猜想吗许时今：“教授，您好象在问一加一为什么等于二，！”

”刘教授：“这是到高级境界。很基本的理论问题，你不理解这个，没法达

眼不就是许时今：“好吧，做气吗？拥有一口永恒的”

刘教授：“你学过群论吧，你是天物理专业，应该学过体吧？”

”许时今：“学过。

教授：“还记得定义吗？”刘

是半群。通俗的讲，，参考加法的结许时今：“群的概念是以1还运算结果不，结合律，存在元空集合就二元计算，要合中；结合律个非封闭性是一个群，不存在逆合律；，对于一单位是原就是运算次序的变化符合封闭性元就，一个元素乘以逆元，逆元类似于倒数的概念就是任何两1就是单位素与在集合，定义一个单位元和逆元，非单位元元；空集变，类似于任何数乘等于单位元。”来的数，那么是任何个元素的运算结果还是元

仍然是一型都乘法。下一步或。围棋每一个构刘教授：“不错，所以这个群是围棋盘上一个构果有3的361次棋看方的群元素是群元个构型，仍在空间内封闭的。”。咱们慢慢来，先看群做一次群元素，群元素就是结者多步的素，每下一着型，这个群

。那么群乘法呢？”的361次方许时今：“这个是当然。3个元素的有限群也差不多了！好吧限群？这和无

刘教授：“群乘法的样的构型：定义就是：这

加上这样的构型：

这样的构等于型。”

”教授：“下面看结合律。刘

合律可以吗？许时今：“结话？比如这个构型如果考虑提子的

加上这个

不等于

而是

样，假设这

a：

b：

c：

可以交换吗？”三个构型做乘法次序

刘教授：“可以，都是这个。”

d：

足。“那么下，对任意构型a，满元面是单位

出空称为单位元，也称幺元位枰是单元。”，很容易看

和什么构型许时今“逆元呢？一个构型：乘法后得到空枰？”

刘教授：“没有逆元，是一个半群！”半群。围棋是一个

搬讲了头疼。忆到此原样照，把刘教授的一遍，僧秋船哪里听话范昭回这些，大感得懂

得晕梅儿也听范昭看向梅儿，晕的。

尚，龙和尚微笑不语。范昭看向龙和

“范哥哥，你说的这梅儿终于忍不住问道：些到底么用啊？”有什

范昭对个变换并不是任意的梅儿向，就某一个构构型的变换，但是这棋是，但，而是有方向的。型的概念。”也就是加的方向发展的往棋子增而在一个剩余构。既然群元素变换有方道：“先要知道构型这个概念说，构型是是构型不等于下棋，下言，就存型

础上，继续发展能够构成的构型吗梅儿道：“剩余构型就？”是在一个具体某构型基

范昭答道：“是，或。”术语说，就是者用其他构型定义为下棋时可能构成的就一个具体群元素，剩余构型

点点头，表示听懂了。梅儿迷惑道：“范加一个棋子的群乘法些范昭，下棋就是下棋是只增”哥哥说的话我没听懂。。”梅儿歪头想了想，了，先说下棋道：“先不管这

范昭继续兜售刘教授，如果构成由3变到2了。了一个眼，那么格点上都有三种可能状态。或者就等于改改变了。也就是说，实际上做的理论：“围棋的每个这个格子的量子态眼量子态数，数量就叫三种可能的量子态变了相关格点的

态，吃掉对方，广义上讲，下棋就是构论的语言说就是对于一次量子态等价。”个事情用群理量多一个构型，双方按棋子就是型，就是改变尽的改变。那么算路这的涨落的原则进行格点的量子群乘法照具有临界性质所得的结果在逻辑上

法正确，结当然我量还是能办到。”们现在说这些还是想知卖弄起来如此，想不算是不行的验早证明了这点。道计算的本质论也是不变的。无数经有明确结论的话，范昭滔滔不绝，，通过计算算尽所于一个死活问题，如果即使变化很多，双方着，但是想减少计算。有分支，能得到结论多算者胜，自古活题：“对是什么，一道死

的。棋原则上是可以“错，群乘法和下棋有一个棋子的群乘法但是群乘法考虑所有棋是只增加僧秋船望着范昭而群乘自杀，法可考虑任何点的，但实可能性。”白。”范昭：同，下称为与原构型简并。下允许,无力的道：“的，得到的构型和原构型相际上有些棋是不可，这个我明很大区别，下棋时不能能考虑以，自杀的群乘法是

梅儿打断范昭：“范了，这是哥”范昭学建一个有什么意有效的变化的穷举题，叫群论的思想构”梅儿道：“刚才范猜想。”是什么？做眼的本质世界，然后才能进行哥哥说义呢？”“必须先用“你再考虑，围棋考。思哥哥是说棋形德巴赫都解决不了的问刘教授，雄辩道，。但是这些

，道：最简单“呵呵，还是图:范昭得意地一笑”从的例子开始吧。看这个

范昭：“黑1做眼啊。”

+5+2=11。，c三点。原则上每个它的剩余构余构型4只有两种可能子的“黑1做活，计算，a有3种是由于简型数，考虑a，b个子量是：5；增加3并的存在，b;c;都；一共剩构型数是多少？增加一个子构型数是2点有三种可能，但可能。你算算剩余数񸬍的构型数是：2+=4；增加两个

型数是多少？要是黑这样下，剩余构

8=26。我得验证下，还要a种可能状态，还按刚才等构型数是：2方剩余构型数实际上是量是：12；增加3个个子于8；一构型6+12+2=6；增子构型数是2的三次3个，所以共剩计算方法，增加一加两个子的数񪍣，b，c都有3余考虑简的24个。”并，重复的构型数是

。范昭着，旁边僧范昭在棋盘上摆出记忆中的图形儿则满心欢喜的看着眼了，梅秋船已经傻，自顾自地解说

量少，反活的方法多样，这可能，眼位多过来杀棋，就是让对方活是让己方并，“11比24，中剩余构型数会大幅少。多。考察剩余构型能够做范量简并剩余构型数数尽量多。这和熵昭继续说道：。所以下棋，做”的剩余构型，存在大量简棋，会产的原理是相同的。死数量这个个概念，活说的是剩余构型生眼，导致大的差好会减少样有多种做眼的的剩余构型数尽，实际比如眼位丰富，这种话怎样理解？活中，

梅儿问：“什哪个字？”么是熵，

一直在增加。”，熵也一般来说，世界的混乱能越来越大度。了“熵”这个字，解释道：“这程度只指粘茶水写出思是事物的混乱程范昭在桌上用手就个字的意

有一天世而此时发话界的熵就会增加，但是如果尚了：“世人多妄行，世一直沉默的龙和减少。”行事，世界的熵就会人能遵佛法

，心道：，但是究范昭听罢不以为然这是二十一世纪伟大的科的一位宗教些？”家，怎么能知道这圣竟不过是中世纪，你虽然是棋“学

义的典型“一个氮分子分子分布是尽量使分布忘形，洋洋洒洒道：里。四个分子是两个是每。”个盒子各一个氧分子布数最大的那个状态例子：四个气体分子分布在两个盒子然界熵理论的结果可能性多，所以分布。有一个说明熵的意曼的，他说事范昭得意这个是西方国家的一个名人子，自物总是趋向于存在氧气，两个氮气分名字叫玻尔兹分

龙和尚笑而不语。

为何物？，不明“气体梅儿皱起眉头分子”

僧秋船继续发呆。

范昭各自有趣，越发卖弄无序。这样就无序的，尽量眼的定义使格点的决定的。自然界是义的起来：见三人表情混棋是和自然界相通的于有序，使对方“这里我们可以看到围并，这是围棋规则减少而产生的简状态数的概念特性。实际上构型个半群。”围棋这是使自己尽量乱的，而下棋的目的的乘法定出数减少的根本原因在。事情的根本在于棋的奇妙，围现了动态熵

有决定梅儿道：“范哥哥，我活其实是确定的。找到正确下法啊！”点明白了，实际上构型那么，对的，那么是确定就了剩余构型数。但是实际上还是要于一个死活题，构型一出来，剩余构型数就是死是

是，不知过了是极限？了，为何我等还可以能达到极限，早就达到且问你，若增加，则熵增到何时止。”龙和尚，但是对于熵问道：“开天辟地以来友对围棋尚道：“范小此坐加到世界一片混乱，的解释深合佛法增”范昭道：“来，熵一直量劫数，若是而论道？”不能再混乱为的阐发就未必了。我在开天辟地以龙和多少无

子语噎。范昭一下

有专亿年范昭知名词叫热，这确实有范昭更知道寂，专门描述这个状态点长，如果约有130。理界早有人注道能达极限，而且物宇宙的寿命大问题，对此还意到了这个限了。到门的研究，物，恐怕早达到极理界有个

范昭思考是什么力量让熵减减少，但是少了？”须有熵片刻，道：“必

尚道：“当然是佛龙和法！”

份是范昭，晕，刚想反驳，话可说。的许时今，顿时无不是大学校园里突然发现自己现在的身范昭大

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