谈围棋群忘形平行地球番外特刊一：刘教授妙论许同学
全局强关僧秋船你刚才说到群论，还有问范昭道：“范哥，联计算，这是怎”么回事啊？
世纪的事情，一切是那楚似乎在着话，也觉得听到僧秋船的问看向昭道：“这个事情，说龙和尚了。”说，范昭不自觉想到范昭。范眼前起来话长么遥远，却清。新奇，了穿越前二十一
许时今的时候个小便宜的茶，然后在棋棋有多高高论，令许。角学期间，学校的一个去玩，那时许时今的标准定式就是要一壶最后，发表了一番爱好者经常聚时。有是大时今一直难忘会下棋的地方。许时，而是他社，那是个围棋上几在，二十一世这位高人之所以“高”，倒不是今也经常到那里许时今下完棋之盘前泡落有一个茶遇到了一位高人。是一位教授，而且在和一次，他纪，范昭还
群论”在围棋中的应用真和长者，分支。出于专业需要，种事情学工具。但是许时。许时今授和许了好奇。棋力有业余5段，第一许时今接触过时今开始了长谈，轨道中使用的围棋和群论这两教授姓刘，是谦今对这个问题充满内容涉及到高等数学“究分子的一条大龙。许时今时教。于是，刘教能联系到一起吗？群论，印象中这是在研许次和许时今下棋，今震惊之余，虚心向刘就完美攻杀了教授请长谈的一种数象数学中的一个知道群论，这是抽
的论有关，请您详许：“教授，您说围棋细讲讲。”计算和群
过程可以用群论来推导。小许，你告诉我围棋刘：“经质是什么？”做眼的实过我的研究，其实围棋的计算
么等于二，围棋教授，您好象在问一加一为什哥德巴赫猜想吗！”许时今：“
是很基本法达到高级境界。理论问题，你不理解这个，没的”刘教授：“这
做眼不就是拥有一口许时今：“好吧，吗？”永恒的气
吧，你是天体物理专业，应该学过吧？”刘教授：“你学过群论
许时今：“学过。”
刘教授：“还记得定义吗？”
元素的运算结果元是任何元个许时今：“群算，一，类似于任何数律；单位果不变封闭非空集合，定数的概念性，结合律，存在单位1就是单位元还是在集合中运算义一个二元计个元素乘的倒就是半那么概念是，对于一封闭性就是任何两个，要符合乘以1还以逆元，等于单位元素与单位元运算结变化，参考加法的结合群。通俗的讲，；逆元类似于群，不存在逆元是原来的数，。”；结合律就是次序的合就是一个元和逆元，非空集
个都是群元素在空间内，所是一是封闭的。”法。下一步或者多素。围棋每一个构型做一次群步的的361次方的群元，每下一着棋看构型，仍结果仍然刘教授：“不错。咱们元素，群元素就是构型，这个群有3以这个群围棋盘上一个乘慢慢来，先看群
：“这个是当然那么群乘法呢？”限群？这和无！好吧。限群也差不多了。3的361次方许时今个元素的有
的定义就是：这样的刘教授：“群乘法构型：
：的加构型这样上
。”型构等于这样的
刘教授：“下面看结合律。”
比？吗？如果考虑提子的话可以许时今：“结合律如这个构型
加上这个
不等于
而是
这样，假设
a：
b：
c：
换吗？”序可以交三个构型做乘法次
以，刘教授：“可都是这个。”
d：
满足。，对任意构型a，“那么下面是单位元
为单位元，也称幺元，很容易看称”出空枰是单位元。
枰？”什么许时今：“逆元呢？一个构型和构型乘法后得到空
逆元棋是一个半群！”刘教授：“没有，是一个半群。围
忆到此，把刘教授的话大感范昭回搬讲了一遍，僧秋原样照头疼。船哪里听得懂这些，
范昭看向梅儿，梅儿也听得晕晕的。
范昭看向龙语。和尚，龙和尚微笑不
儿终于忍不住问道用啊？”梅有什么：“范哥哥，你说的这些到底
是这个变换并不是任意的，而是有方向变构型的就是说，构型是往棋子增加的方向发型而言，就存在一个剩余儿道：“先要知一个构型换展的。既然群元素道构于下棋，下棋是构，但是构型不等的变换，但有方向，就某概念。”型这个概念范昭对梅的。也
剩余构梅儿道：“展能够构上，继续发某构型基础型就是在一个具体成的构型吗？”
者用术语说构型定义为剩余构型是就一个具体可能构成的其他，就。”范昭答道：“是，或群元素，下棋时
头想了想，点点听懂。棋，下棋就是下棋是只头，表示听懂了道：“范哥哥说的话我梅儿迷惑。了，增加一个棋子的群乘法。”梅儿歪先说下些没”范昭道：“先不管这
关格点的量子态数，由理范昭继续兜售刘教授的3变到上都有三种可能状态，如果量子数量就改变了。也就是说，实际上做眼就等于能的改变了相态。或者叫三种可论：“围棋的每个格点眼，那么这个构成格子的量子态2了。了一个
个构型，双方按格点的量子态，吃这个价。”那么算路理论的型，就是子就是一次量子态的改语言说就是对于一行群乘法，所得改性变尽量多广义上讲，下棋就是构质的涨落的原则进的结果在逻辑上等变。掉对方棋事情用群照具有临界
使变化很多，双方活题，通过量还是变的。无数经验早证明自古如此么，一道死，能办到。”结明确们现在说这些还是，想不算是不范昭滔滔不绝，卖弄计算算尽所有分支，个死活问题，如果有着法正确，结论也是不行的，但是想减少计算了这点。当然我论的话，即者胜起来：“对于一能得到结论。多算想知道计算的本质是什
简并大区别，下自杀的群乘法是力的道：“下棋是加一个棋可能考虑的。但是群乘法考虑所有可子的棋时不能自杀，而允许的，得实际上有些棋是不我明错，群乘法和下棋有很白。”范昭：“僧秋船望着范昭,无性。”的构型和原构型相到能群乘法与原构型虑任何点的，但考原则上是可以下棋同，称为，这个。只增群乘法可以，
都解决不了的问题，是什么？”梅儿道的穷举。但是这些有什么意昭：“范哥哥眼的本质学刘教授，雄辩道，再考虑，围棋做：“刚才范哥哥说了，这然后才能进行论的思想构建一个世界效的思考。”范昭，有梅儿打断范“你“必须先用群赫义呢？”叫猜想。”是哥德巴是说棋形变化
最简单的例子开始范昭得意地一笑，道吧。看这个图:”，还是从：“呵呵
昭：“黑1做眼啊范。”
是由于简并是2；一共剩;都只有两种可虑a，b，c三点能1。型数是：2+1+1=算算剩的存在，bᝯ有三种可。原则上每个点余构型数，考4剩是：5；增加3个余构型4+5+“黑1做活，计算它的多少？增加一个子的构能。；增加两个子的数量，a有3种可余构型数是能，但你子构型数
样下，剩余构型数是多少？要是黑这
型6+6证下增加两个子的数量构型数是2的三次种可能状态，还按刚才计算方法，是3个，所以剩余构型，还要考虑简并，重复的构型数是24数是：2+加一个子的构型是方等于8；一共剩余构=6；个。”12+8=2a，b，c都有3。我得验3个子增：12；增加数实际上
自地解中的图形，自顾则满心范昭在棋盘上摆出记忆欢喜的看着范昭。说着，旁边僧秋船已经傻眼了，梅儿
概念，活棋，会产范昭继续大幅少。”剩余构型的数量这个个做眼的可能，眼中能够做活说道：“11是相同的。死活中，比。所以下棋，做活是少多样，这样有多种过来杀棋，就际剩余构型数会减，实构型数尽量少，反是让对方的剩余尽量多。这和熵的原理余构型种话怎样理解？说的是位多，存在大量简并，剩如眼位余构型数会生眼，导致大量简并的方法让己方的剩余比24，差好多。考察构型丰富，这数剩
哪个字？”梅儿问：“什么是熵，
来越大字的意思是事物度。一般来越说，世界的混乱程度只能，熵也就一直在增加。指粘茶水写出了释道：“这个的混乱程范昭在桌上用手“熵”这个字，解”
和尚此果有一天世人能是如一直沉默的龙佛法而行但事，世界的熵就会遵少。”界的熵就会增加，时发话了：“世人减多妄行，世
范昭听罢不以圣，但是究竟不过是世学，你虽然宗教家，怎么能知道这是二十一是棋些？”纪伟大的科然，心道：“这中世纪的一位为
的意义的典型多，所以分一个氧分子一个国家的一个名人名字个的那例子：四忘形的，他说事物总是趋向于存在分布数最大然界分子分论是西方这个熵理盒子里。四个分子布的结果是每个盒子各两个氮气分子，自氮分子。”叫玻尔兹曼布是尽量使分分布在两气，个状态。有一个说明熵，洋洋洒洒道：“范昭得意个气体分子布可能性是两个氧
不语。龙和尚笑而
为何物？头气体分子”梅儿皱起眉，不明“
僧秋船继续发呆。
生的简的状态数减少而产，尽量混，使棋这个在于眼的定义使格点”并，这是围棋规则概念的对决。这样就出现我们可以看到围棋的奇有趣，半群的乘定的。自然界是无序的越发卖弄起来：“这法定义的特性。实际上里方无序情的根本在于围是和自然界相通的。事范昭见三人表情各自了动态熵是使自己尽量有乱的，而下棋的目的妙序。，围棋构型数减少的根本原因
一出来，剩余构型于一个么是死是活其有点明白了，实确下法啊！我型就决”么，对死活题，构际上构实是确定的。但型定了剩余构型数。那数就是确定的，那梅儿道：“范哥哥，是实际上还是要找到正
道：“开天辟地以来，不坐而论道？加到世界一片混乱，发就未必佛法，但是对于熵的阐尚问达到极限，道：“范增到何，若为何我等还可以在此小友对围棋的解数，若是能来，熵一直增加，则熵龙和尚是开天辟地以知过了多少无量劫早就达到了，释深合龙和”极限？”范昭道：“增时是了。我且问你不能再混乱为止。”
子语噎。范昭一下
宇宙的寿命大约有早有人注意还了。范昭更知道范昭有专门的研究。，物理界如果能达到极限这确实到了这个问题，对此热寂，专门描而且物理界述这个状态，，恐怕早达到极限有个名词叫有点长，130亿年，知道
范昭思考片，但是是什么力必须有熵减少少了？”刻，道：“量让熵减
当然是佛法！”龙和尚道：“
大时无话可在的身份是范昭，不是刚想反驳，里的许时今，顿说。范昭大晕，学校园突然发现自己现
注：本节剧情由棋想看棋，预计周图片，请留意围棋tv和tom围棋论坛三中午发。友tｊ提供，谱