谈围棋群妙番外特刊一论许同学忘形平行地球刘教授：
你刚才说到计算，这是怎么回事啊僧秋船问范昭群论，还有全局强关联道：“范哥，？”
清楚似乎在眼前。道：“这个事情看向了穿越前二十一世纪的，一切是那么遥远，范昭。范昭话，也觉得，说自事情新奇，却。”说着，范昭不起来话长了觉想到龙和尚听到僧秋船的问
准定式就是要一壶最在棋盘前泡上几个小时许时今一直位教授，而且在和许便宜的茶，然后去玩，那时许时今的。落有一学期间，学校下完棋之后，发标表了一二十一世纪，范多高，而是他是一那是个围，令番高论。有一次。这位高人之所以“，他昭还是许时今的遇到了一位高人的一个时候，在大那里棋爱好时今者高”，倒不是棋有角难忘个茶社，经常聚会下棋的地方。许时今也经常到
吗？许时今对种数学工震惊之真能联系到一起容涉及到高等数学“用的一时今下教授和许时今开始时今知道群论余，虚心向刘教授请群论棋，就完美攻杀了许时是，刘。于分支。出于专业抽象数学中的一个这个问题充满了和长者，棋力有业余5需要，许时今”在围棋中的应用。许了长谈，长谈的内但是围棋和群论这具。好奇。今的中使一条大龙。许时今教两种事情段，第一次和许这是在研究分子轨道，这是教授姓刘，是谦接触过群论，印象中
的计算和群论有关，请您详细讲讲。”您说围棋许：“教授，
刘：“经过我的研究，许，你告诉我的计算过程可以用群棋小？”围棋做眼的实质是什么论来推导。其实围
许时今您好象么等于二，围棋哥德在问一加一为什：“教授，巴赫猜想吗！”
题，你不。这是很基本的理论问理解这个，高级境界到”没法达刘教授：“
一口永许，做眼不就是拥有恒的气吗？”时今：“好吧
吧？论吧，你是天体物”理专业，应该学过刘教授：“你学过群
学过。许时今：“”
？”刘教授：“还记得定义吗
存在逆元就是半群。通元是任何元素就是任何两个元素的么1就一个二考加法的结合律；单位俗的讲，封闭性单位元和逆元，结合律就是以1还是原来的数，那许时今：“运算次序似于任何数乘，非空集合就是一个个元素乘以逆元，等于单位群计算运算结结合律，存在数的概念，一，类，不的概与单位元运算结果不变念是，对元。”倒，要符合封闭性群的变化，参果还是在集合中；于一个非空集合，定义是单位元；逆元类似于元
一个构型都是群次方的群元来，先看群元素，群元素就刘教授：“不错。型，仍在空间内，这个群有3是结果仍然咱们慢慢一次群乘法是一围。”所以这个群是封闭的个构棋盘上一个构型。下一步或者多步的元素，每下一着棋看做的361素。围棋每，
吧呢？”差不多了！好元素的有限群？这和无限群也1次方个是当然。3的36那么群乘法许时今：“这个。
这样的构型刘教授：：“群乘法的定义就是：
加上这样的构型：
型。”等于这样的构
”下面看结合律。刘教授：“
以吗？如果考虑提子？比如这个构型的话许时今：“结合律可
加上这个
不等于
而是
设这样，假
a：
b：b
c：
以交换三个构型做乘法次序可吗？”
，都是这刘教授个。”：“可以
d：
“那么下面是单位元，，满足。对任意构型a
位元。”，很容易看出空枰是单称为单位元，也称幺元
许时今：“到空型和什么构型乘法后得逆元呢？一个构枰？”
是一个半群。围棋刘教授：“没有逆元，是一个半群！”
得懂这些授的话原样到此，把刘教船哪里听秋疼。，大感头范昭回忆照搬讲了一遍，僧
范昭看向梅儿，梅儿也听得晕晕的。
微笑不语。范昭看向龙和尚，龙和尚
？”“范哥哥，梅儿终底有什么用啊于忍不住问道：你说的这些到
，就某一个构型是不等于下棋，下棋增加的方余构型的概念。”而言，就存在一个剩是往棋子的。也就是说，构型，而是有方向换有方向发展的。既然群元素变：“先要知道构型的变换，但是构型这个概念，向但是构型范昭对梅儿道这个变换并不是任意的
构型就是在一个具体某续发展能够构成的构型构型基础上，吗？”继梅儿道：“剩余
型定义为剩余语说，其他构范昭答道：“是，或者用术构型。”，下棋时可能构成的就是就一个具体群元素
下头，表迷惑道：“范哥哥梅儿棋是只增加一个棋子的群乘法。””范昭道示听懂了。棋就是下梅儿歪头：“先，不管这些了，先说下棋说的话我没听懂。想了想，点点
实际上做眼就等于成了一个眼，那么这量子态数，由3变到2三种可能状态。教授的理论：“围或者叫三种可能的量改变了相关格点的个格子的子态，如果构范昭继续兜售刘。也就是说，棋的每个格点上都有量子态数量就改变了了。
说就是对，吃掉对方棋子就是一次量子态的改变个辑上临界于一的原则性质的涨落改变尽量多格点构型，就是。那么算路这个事情用等价。”的量子态广义上讲，下棋就是的结果在逻言群理论的语构型，双方按照具有进行群乘法，所得
是能办到。”，结论也是不变的。范昭滔滔不绝，卖弄起来：“对于一无数经验是想知个但是想减死活问题了这点。当，如果有明确结论的话少计算量还早证明多通过计算算得到结论。多算者胜，一道死活题，尽所有分支，能道计算的自古如然我们现在说这些还，双方着法正确，即使变化很此，想不算是不行的，本质是什么，
昭：“错，群别，下棋时考虑下棋是只增加一个棋子个我明白。”范的构型和原构虑的。但是群乘法僧秋船望着范昭,无些棋是不可能考而群乘法可不能自杀，群乘法是允许的，得到型简并。下棋原则乘法和下棋有很大区所有可能性。”型相同，称为与原构上是可的群乘力的道：“以法，这点的，但实际上有，自杀的以考虑任何
，然后才能进”梅儿道：思想构建一个世界梅儿范哥哥是说棋形变化行有“刚才范哥昭：“德巴赫都么意义哥说了，这是哥的穷举。但是这些有什解决不了呢？”“必须先用群打断范论的效的思考。”范昭学刘教授，雄辩道，“你再考虑，围棋做眼的本质是什么？的问题，叫猜想。”
，道地一笑昭得意是从最简单的:”：“呵呵，还例子开始吧。看这个图范
范昭：“黑1做眼啊。”
，b;c;都只有两种可能，a有并的存在型数是2；一共剩余构型简“黑1做个子的构4；增加两个子的数点。原则上每个点有剩余构型数数是：2+1+1=3种三种可能，但是由于是多少？增加一，计算它的剩虑a，b，c三量是：54+5+2=11。可能。你算算余构型数，考活；增加3个子构型
这样下，剩余数是多少？要构型是黑
，增加一个子2+8=26。数a共剩余构型6+1的”是：12；增加32+2=6；增加两个的构型数是3个考虑简并，重复，所以子的数量状态，还按刚才计算方法c都有3种可能是2型数实，b，是：2+构型际上是24个。个剩余构我得验证子构型数的三次方等于8；一下，还要
僧秋船顾自地解说着，旁边已经范昭在棋盘上儿则满心欢喜的看傻眼了，梅着范昭。记忆中的图形，自摆出
。减少多样，这样有多法？说的是剩量简并，来杀棋，构型所好多。眼，导致大量简是让己方的剩余数尽量多。这和熵的并，实际剩构型数会话怎样理解的。死活中，比过个概念，活考察剩余构型的数量这眼位多，存在大棋，会产生余构型中能够做活的方如眼位丰富，这种范昭继续说道：“11比24，差构型数尽量少，反种做眼的可能，以下棋，做活剩余构型数就是让对方的剩余会大幅少。”个余原理是相同
是熵，哪个字？”梅儿问：“什么
事物的混乱程度范昭在桌上用手在世界的混乱出程度只能越来增加。”。一般来说，也就了“熵”这个字，解释道：“这个字的意思是指粘茶水写越大，熵一直
法而行事，世界的熵默的龙和尚此时一直沉就会减少。就会增加，但是如果有一天世人”的熵能遵佛“世人多妄行，世界发话了：
道：“这是二十纪伟大的科位宗教家，怎么能道这些？”不过是中世纪的一圣，但是究竟范昭一世知学，你虽然是棋听罢不以为然，心
形，洋洋洒：两个氧气，两个的，他说分布的结果是每个盒子两个盒子里分子分布在氮气分子，自然界熵理论是西方国家的一个名人名字叫玻尔兹曼一个氮分子。”明总是趋向于存在分。四个各一个氧分子分子分布是尽量使分布范昭得意忘分洒道熵的意义的典布数最大的那个状型“这个态。有一个说例子：四个气体事物可能性多，所以子是
龙和尚笑而不语。
分子”为何物？梅儿起眉头，不明“气体皱
僧秋船继续发呆。
数减少的根本原因围棋的奇妙范昭见三人表情各自有样就出现了动态熵的围棋这个半群的乘法定通的决定的。自然界是无序量有序，使对方无序。事情的根本在于棋的目的是概念。”义的特弄起来：的简并，这是围棋规则“这里我们可以看到的趣，越发卖而产生在于，尽量混乱的，而下性。实际上构型眼的定义使格。这点的状态数减少，围棋是和自然界相使自己尽
哥儿道：白了，实际上构型就来，剩余构型数际上还是要找到就是确定的，那么是死，正确下法啊是活！”决定了剩余构型数。那么，对于一我有点明其实是确定的。但是实“范哥个死活题，构型一出梅
于熵的阐发就未必了。还可是开天辟，若是能达到地以来，熵一直增加道？”片混乱，不时是极限？”范昭道：，早就达到了极限尚问等“增加到世界一：“开天辟地以来，不合佛法，但是对，则熵增到何龙和尚道：“坐而论以在此范小友对围棋的解释深知过了多少无量劫数道，为何我我且问你，若能再混乱为止。”龙和
范昭一下子语噎。
。，这确实有点长，如果能达到研究叫热寂道，物理界有个昭知道宇宙的寿命大约，专门描个状态，而且物词述这对此还有专门的范意到了这个问极限，恐怕早达到极名理界早有人注有130亿年限了。范昭更知题，
量让熵减少了？”范，但是是什么力必须有熵减少“昭思考片刻，道：
龙和尚道：“当然是佛法！”
现在突然发现自己的身份是学校园里的许时今，顿时无话可说。范昭大晕，刚想反驳，范昭，不是大
计周三中午发。注：本节剧情由棋友tｊ论坛，预请留意围棋tv和tom围棋提供，想看棋谱图片，