行地球刊一：刘教授妙番外特学忘形平棋群论许同谈围
，这是怎么回计算还有全局强关联道：“范哥，你僧秋船问范昭事啊？”刚才说到群论，
乎在眼说起来话长情，了。”一前。着，范昭不自昭道：“这个事情，奇，看向范昭。范觉想到了穿越到僧秋船的遥远，却清楚似切是那么龙和尚听问话，也觉得新前二十一世纪的事说
今也经常的一个角茶，然后在棋盘前时今下完棋之后，发到那里去玩，那泡上几个小时。有一次壶最便者经常聚会下棋是许时今的时候。时许时今的标准定式之所以“高宜的茶，他遇到了一位高，在大学期间，学校”，倒不是棋，令许时今一直难忘而是他是一位教授，而表了一番高论有多高，的地方。许时二十一世纪，范昭还就是要一社，那是个围棋爱好人。这位高人且在和许落有一个
5段，第一次和学中的论，印象中这这两种事情真能围棋和群论，这是抽象数，许时今接刘教授请教。于是长谈，长谈的内容涉及就完许时今下棋，应用。，到高等数杀需要学“群论”在围棋中的吗？许许时今知道群论许时今开始了问题充满了好奇。起触过群者，棋力有业余究分子轨道中使用的龙了许时今的一条大时今对这个长联系到一教授和美攻一种数学工具。但是一个分支。出于专业时今震惊之余，虚心向在研刘。许是教授姓刘，是谦和
”关，请您详细讲讲。许：“棋的计算和群论有教授，您说围
眼的过程可以用群论你告诉我经过我的研究，其实围棋的计算刘：“做实质来推导。小许，是什么？”围棋
想吗么等于二，围棋哥德！”巴赫猜您好象在问一加一为什许时今：“教授，
不理解这个，没法刘教授：“这是很基本的理论问题，你到高级境界。”达
有一口永恒的气吗是拥许时今：“好吧，做眼不就？”
吧你是天体物你学过群论吧，刘教授：“？”理专业，应该学过
许时今：“学过。”
吗？”刘教授：“还记得定义
是单位元；逆元类似于运算结果还是在集合倒数的概念，一个是运算次讲，封闭性就是任何许时今：“群的概念二元计算，要符合封，那么1就算结果不变，类与单位元运元就是序的变化，参考加法的似于任何结合律；单位元是任合，定义一个在逆，非空集合就是是，对于一个非空集个元素的位元和逆元一个群，不存闭性，结合中；结合律就半群。通俗的两元素乘以逆元律，存在单，等于单位元。”何元素数乘以1还是原来的数
1次方的群元咱们慢慢来，先看群构型都是群上一个构型，这就是围棋盘构型，仍在次。下一步或者多步的结刘教空间内，所以这素。围棋每一个群是群元素果仍然是一个元素，每下一着棋看封闭的。”做一元素，个乘法群授：“不错。个群有3的36
素的有吧。那么群乘法许时今：呢？”“这个是当。3的361次方个元也差不多了！好然限群？这和无限群
刘教授：“群乘法的样的构型：定义就是：这
上这样的构型加：
等于这样的构型。”
律。”教授：“下面看结合刘
许时今：“结合律可以吗？如果考虑提构型子的话？比如这个
加上这个
不等于
而是
这样，假设
a：
b：
c：
构型做乘法次序三个可以交换吗？”
这可以，都是“个。”刘教授：
d：
么下面是单位元，对任意构型a，满足“那。
位元，很称为单位元，也称幺元。”容易看出空枰是单
个构型和什么构型”“逆元呢？一空枰？许时今：乘法后得到
一个半群！”有逆刘教授：“没一个半群。围棋是元，是
这些，大。的话原样照此，把刘教授范昭回忆到感头疼遍，僧秋船哪里听得懂搬讲了一
看向晕的。范昭梅儿，梅儿也听得晕
范昭看向龙和尚，龙和尚微笑不语。
梅儿终于？”忍不住问的这些到底有什么用啊道：“范哥哥，你说
增加的方向发展往棋子，但是这个变换并不对素变换有方范昭型的概念。”道构型这个意的，而是有方向的。的。既然群元也就是说，构型是而言，就等于下棋，下棋向，就梅儿道：“先要知是任概念，但是构型不是构型的变换某一个构型存在一个剩余构
型基础上，继续发是在一个具体某构道：“剩余构展能够构成的构型吗？”型就梅儿
为剩余构型。”昭答构型定义体说，就是就一个具棋时可能构成的其他道：“是，或者用术语范群元素，下
棋，下棋就是下棋是，表示听懂了梅儿管这些了，先说下群乘法。”梅。儿歪头想了想只增加一个棋子的哥说的话我没听，点点头懂。”范昭道：“先不迷惑道：“范哥
子态，如变了。也就是说的每个变到2范昭继续兜态数量就改的量果构成了一个眼，那么3格点的量子态数，由三种可能状态。或者叫了。售刘教授的理论：“围棋，实际上做眼就等于改变了相关三种可能格点上都有这个格子的量子
，就型尽量多格点果在逻辑上等价。”广义上讲，下棋就是构言说就是对于一个构型的量子改变。那临界性质的涨落的原则态，吃掉论的语对方棋子就是一，双方按照具有进行群乘法，所得的结次量子态的么算路这个事情用群理是改变
于范昭滔滔不绝，卖弄起结论。多算者胜，自如果有明确结论的能得到古如。”题，有变化很多，双方着法正办到本质是什么，一道死确，结话，即使这些还是想知道计算的无数经验早证明来：“对了这点支但是想减少计算量还是一个死活问分。当然我们现在说能此，想不算是不行的，活题，通过计算算尽所，论也是不变的。
，下棋时不能自杀，而群乘法可以，自杀是可以与原构型简并。下棋原的群加一个，群乘法船望着范棋子的群乘昭,”可能考虑的。但可能性。乘法是则上法，这个我明白。”考虑任何点的无力的道：“下棋是僧秋和下棋有很大区别范昭：“错和原构型相同，称为允许的，得到的构型是群乘法考虑所有只增，但实际上有些棋是不
哥是说？”“必须先用群论的思想化不了的问题，构建一个世界，然后才梅儿打断范昭：“范哥但是这些有什么意义呢”梅儿道：“刚才决能进行有效的思考。范哥哥说了再考虑，围形变”的穷举。，刘教授，雄辩道，棋做眼的本质是什么？棋叫猜想。”这是哥德巴赫都解“你范昭学
，道：“呵，还是从最简单的。看这个图:”范昭得意地一笑呵例子开始吧
范昭：“黑1做眼啊。”
的构型数是：2+1+，但是由于简并的能。你算算剩余构型数是多少，计算它的剩余构“黑个子的数量1=4；增加两，b，c一共剩余构型4+加一个子？增三点。原则上每个点有1做活子构型数是2；型数，考虑a=11。是：5存在，b;c;都只有两种可能，a有3种可；增加3个三种可能
数是多少要是黑？这样下，剩余构型
的2+2=6；增加6。我得验是2个子的是：12；增a，b，c都有能状态，还按刚才计算方法，增加一构型数是：2+个子构型数是2的三次所以剩余构型数实际上两个子的数量；一构型数是3个，方等于8证下，还要考虑简并，4个。”共剩余构型6+12+重复加33种可
，旁边僧秋船已范昭。范欢喜的看着经傻眼了，梅儿则满心昭在棋盘上摆出自地解说着记忆中的图形，自顾
话怎是让的。构型数会大幅死活中，说的是剩余构型做活的方少中能够范昭样型的数。构型数会减所以下棋，做对方的剩余能，眼位多，存在构型相同数尽量多。这和活是让己方的剩好多。考察少。”4，差概念，活棋，会产生眼，导致大量简并，剩量这个个样有多这种大量简理法多样，这种做眼的可实际剩余继续说道：“11比2比如眼位丰富，量少，反过来杀棋，就并，剩余余构解？熵的原理是余构型数尽
哪个字梅儿问：“什么是？”熵，
度只能越来越大般来说，世用手指粘茶水写出“这个字的意思是增加。”事物，熵也就一直在范昭在桌上解释道：了“熵”这个字，一的混乱程度。界的混乱程
尚此时发。”一直沉默的龙和就会减话了：“世人多妄行少，世界的熵就会增加，但是佛法而行事，世界的熵如果有一天世人能遵
是究竟不过是中心道这是是棋圣，但：“范昭听罢不以为然，道这些？”，怎么能知二十一世纪伟世纪的一位宗教家大的科学，你虽然
个氧气范昭得意忘形事物是西方国家的一个名人名字叫玻尔兹分子分布是尽量分子一个在分布数最个说明熵的意使分布可能性多，所以总是趋向于存四个气体分子分布曼的，他说果是每个大的那个状态。有一分布，两个氮气分子子是两，洋洋洒洒道的结，自然界盒子各一个氧义的典型例子：在两个盒子”：“这个熵理论里。四个分氮分子。
龙和尚笑而不语。
梅儿皱起为何物？眉头，不明“气体分子”
僧秋船继续发呆。
这是围棋根本原棋是和自然界尽量混乱的，而下棋而产生的简并，际上范昭见群的乘法定义的特性构型数减少的量有序，使对方这里我们可以规则决定的。看到围棋的奇妙，围的目的是使自己尽定义使格点的状态数无序。这样就出现了动这个半发的根本在于围棋减少因三人表情各自有趣，越。实在于眼的卖弄起来：“态熵的概念。”自然界是无序的，相通的。事情
对于一个死活题，哥哥定，我有点明白了，实构型一出来，剩法啊！”儿道：“范余构型数就是确定的，那么是死是活其实是确定的。但是实际上还是要找到正确梅下了剩余构型数。那么，际上构型就决
法，但是对于熵：“增加到。对围棋的解释深合佛地以来，不知过了若是开天辟地以来论是极限阐发就未必了龙的世界一片混乱，不尚问道：“开天辟极限，早就达到了，，熵一直增我且问你，能劫数，若是能达到无量再混乱为止。”龙和为何我等还和尚道：“范小友道？”加，则熵增到何时？”范昭道多少可以在此坐而
下子语噎。范昭一
有人个问题，对此还有个名词叫热寂，专门物理界早描述这个状态，而且，这确实注意到了这恐怕早达到极有点长，如果道，物理界范昭知道宇宙的寿限了。有专门的研究。极限亿年范昭更知能达到命大约有130，
：“必须有熵减少让熵减少了？”什么力量是范昭思考片刻，道，但是
龙和然是佛法！”尚道：“当
可话，刚想反驳，突然说。范昭大晕在的身份是范昭，校园里的许时今，顿时无发现自己现不是大学
本节剧情由棋友t。v和tom围棋论ｊ提供，想看棋谱图片，请留意围棋t注：坛，预计周三中午发