中有什么让他想打断的想法。倒不是个别的领域。亲叙述自己的结论的时产生了在母到后来候，海原光贵数次否定的地方，而是母要亲开启的话题说入了一，进母亲的话

果估算无误，那应该就最好的朋友春守着释的，妹妹过去与最后会恰恰关联到春发生交织。只是没有想妹妹与春的能力。有设法去解春上的承诺，上题上衿个看起来似一直以来他都信上的话的能力，从假设一子信息传输。如的逻辑推论都没尽可能回避衣的能力的依据。着无瑕疵这个领域名为量是一直乎无关的命题开始，顺到母亲为了猜测叽盐碧，说着说着竟然

怕不可能会没有想到成其他人，什么。换穹乃这样的女孩，恐恐怕听过也就算了。但

看为时已晚，，就算想要打断话题也了一丝惊讶的表情。既然妹知道。了看身边的妹海原光贵妹姣好的面容上露出现妹已经如此，他干脆就当果然发。立刻意识到做什么都不

切都只是仅只是断没有做，这一这个公式竟然恰恰就是表示这种巧合看起来不可产反正他也确实什么都言了某个公式不可却令这里，他本能地对这人惊愕地发现合。虽然巧不安。就像是仅。思议——想到一巧合该命题的那个公式一样被证实，最后生了一丝

这的巧合似乎不种不可思议是什么好的征兆。

“很惊讶吗？”

来并没有怎么去留意海原光贵的意到了母亲想法，反倒是乃的表情细微变化注穹看起

发现自点点头。她有些发问。己根本穹乃话想问，但开口时却不知道该怎么

姐有。而乎不与春上衿衣有关的话题，不要说母亲，就都是与哥哥的学连父亲也没有涉及过插话进去似关的内容，在这里的，且母亲之前所说太好。

笑了笔上的墨轻轻插用餐厅芯上的软扣将墨水流出通道关闭。然后回穹乃的头发上。水擦拭干净，将笔的湿纸巾将羽毛海原夫笑，她扣下羽毛笔笔人倒是毫不在意地

什么得惊讶的。先去把钱付“没店只收现金的。”可值，这家了吧

，是存在于海原家的惯。说来也是不习是每当一经存在，如今也毫事就连金钱纸币的。这个起外出的较奇怪的平常事种只光贵的身有一件听起来比去付账。这时候，海原家的男性阵乱学生都能使用现在海原家无意外知道，海原兄妹自意。惯甚至从上一上。所以在这金的场合，辈就已地保留到了海原可思议，那就就只有让穹乃营都是从来不会携带工的缭打坏习己当然更是谁都不以为

候，海原夫人。不过，却突然对海原光贵说拿着单据去付钱的时身趁着穹乃起

还是我想最好，有些话只对你说比较好。”“光贵

抬起头。母亲说话语气海原光贵有些奇怪地一毫的变化。是一件难一向平和轻乎从未有过一丝所以平时要想知道她的事。柔，几真意，也

道是不是对他也不知的疑惑感到有趣，海原夫人微微一笑。

类的思想之中，识这奇，那是因为我们论今天看生活在一个都正开始认一个比特——出于对于为‘天使’本身毫无怕其名，那是不失为一个仅仅只是百年之前，，我说过希腊人将通讯，仅有代。可要知道，人神的如此的信息传递够传达的信息量终究递。信息的使者是只存在于神丝毫无因是如此的一目了然—信息通讯高度发，几乎全世界实证。丝的理然而的人类限制信息通讯达的时神圣性可言，这也依然要从爱丽丝的假想中传递都曾经设想过物。一如名为‘天使’之盐同学应——你看该有一个至关重要的理论说起。爱丽讯息通过烽火接力传话时代中的幻想。在哪权柄归于不足古的问题需要先解决。这火所能来通讯的重要性早在人类火神赫菲斯托斯，原真—因战场上的是神的权柄。甚至被认为个世界之前便已然成“在我看来，叽有限——事实上的向往型。在古人眼中，那

意义的语言大盾的宙斯的女密宗的那些经典。提有趣的描写。诸如昔在，无处不在’我是阿尔法，我是的诗句中使用一种非常不言而喻，如此的、‘集云的宙斯’之类的便是古人似乎相当热引入冗余。洛诺斯的的宙斯’宙斯时甚少直称其名式在效率上甚是低，他们甚至宁。无为处，那方古人的言语，会发现使用‘大智在，着同样的诸如‘下，可古人却可使用诸如“提及圣典也使用、‘克是荷马还是赫西俄独有，“如果分析无，而是欧米伽。我是今词汇。德，都在自己一个奇特之比如不论衷于在语言中娜，也甚少直称其名似乎乐此不疲。这是为叙述儿子’。提及雅儿”这类繁琐而看似什么呢？典同样这么做的还有佛教

上，这正是‘口述传就几乎可以时，这是必不可少俄的为了纠错而专神谱》和荷马的《伊在信息通讯不度地避免了歧义。诸如赫西德的《》文字的环境下的初期，够发达，特。古希腊文承’不可避免的确定是在不存在特点。引入冗余虽无法做到查证的当利亚特“事实门引入的比学。之类的伟然繁琐，却最大限大作品，仅从其冗余创作并传承

文字思维的缺陷古代的那些炼世界。但事实上，这斥文字化的结果无法描述真实，系也就有了致命的缺陷进行逻辑推理。界，就必须引入大量的次那就是同样由亚。在他们的理论中，‘达哥拉斯－柏拉图的冗长言，文字的描述永，不可避免地就意味着有亚里士多德却定义了口语思维相较于局限性。首思维体系有其。如在下的，亦在上’失。历它要完整地描述世远只能是真实的形似字化无法真正描述真实本身。然而，这种纯，而不可是字化，因为文多时候就是这么他的弟子到令人难以忍受。其的有趣，柏拉图定除歧义，结果就是的它考环节的缺冗余以消排如在上的，亦在下先口语的史很金术师在于无法种沿袭自毕里士多德定义的逻辑思界也实。诚然确如柏拉图所口语思维的缺陷在于思维体所在，能是真能够描述世“在这一点上浸淫最久的，也许反而它本身排斥着文可能再现被描述的义了文字思维相较于

的话，不妨来做这样道’，因为他们是无，而常盘台所女却只能回答‘不知台学生的理解一个举例：穹乃是常盘思维环境下的人会理息中做出任何逻辑推论“如果不，口语思维只能记忆已校。生活在文字推论出她是个女孩子。然而生活在口语思维知。环境下的人是一所当然地法从在两条信

成的无法再现自为‘思考’。自身的正确性无法被化演绎’的思维。在为能推理未有问题－解决问题’间，终将无法面是逻辑推就思考，却未必每个失‘公理讶异的事，那提出一概念的。这种缺失描述现在，考古学证明了间甚短，能通过堆积来记录的口语所无法完够成立。“你是否认为人只能容的评估之上。评估这看起来似乎是理所当然的，因为每个口一件令人无比道，逻辑推理是证明就是说，对于口语思维将使得思过程就无法实现。用数知之物，那是因为证明，亚想象无法进行逻辑是有效时然地缺系人类的思考来而无法通过逻辑去己未懂得如何去对对于自身的质问，也人都会使用文字，不是也就意味着色大衍术终究不存在‘证明’这文字？推论过事实并不是这样的。推论。它只能描述口语思维系统中，是统来说，只需要时说，它将自然而已有，而不学的话来理，必须建立在对内统多德的口中，被称是理，使它。我们知靠听着记忆来类的思考决定人就的里士多德在认识论吗？但类使在亚里士自于推理用符号，也因推论这一步逻辑任务。也理。而逻辑推人都语思维系的方式。缺乏逻辑推用的语言和去和将来。金维不能这上所阐述的‘

术士执着于描能够认识世界的方式是讽刺，古代的炼金“也就离认识世界述世界，可偏偏对世界个识越远。世界是‘思考很界的未知。宇宙也或许不仅仅是一述，因世界，就必须去推论世‘存在’，而是’的。甚至连描述得越精确，为要想认一个‘思维’。真正逻辑推论而不是描

乎能的叽盐同学似语化语言，它只能再现辑关联性的缺失而必盐同学能力只能停留在相当“如果将能力。所以冗余越多表的反倒是一已知之物。我之前就越是不能积，是因为逻的，这‘任何东西’代够种冗余的口上。需要的补充也作为信息去计算，就无法忽视冗余的也就意味着所说以等成任何一种东西。在我有因果关系的逻辑价为一说过，冗变转换为存底层的基础。不摆脱这种冗余，叽然种倒退，因为这可余是避免歧义的堆存在。光贵，你看来依据爱丽丝的理论

建要想更进。知识（注：da’at），也必须进入逻辑是建立在文字一步’才行。有的逻辑推理化思代科“一个事实是，作为现的构维叙述’转化为‘观念之上，而非相反‘学根基的，人类现推理化的思维，将

对于这方面论述放园都市保存兹伯里的约翰（注1）来，不过在的论述并没有学保存到今天，与索尔在，只能告诉你大致在一起。所以我也无法将她的论“很可惜，爱丽丝关于的内容。下辑的逻却留有备份。它一直英国述细节给你看

点：能力的表述就像作为能力结转表——‘是，：在理解能力的“我还必须告诉你一事，爱丽丝在她的会碰真的在假设的系统，只需要一系否完全’、‘过她指出问题表述的时候，需要论文里曾指出一是在证可判定’。我猜测列机械了一个重点”可表述的可能，而不是现的能力者。不到最后这个问题。巨大以。当然，她当时的规则就只存在一个能够明一个是指出能力存在结转是区分三个是否一致’、‘是否叽盐同学大概件的仅仅只

说完这下。着这的地端起茶杯喝了一口句话而落句话后，海原夫思维爆弹就随红茶。然而今天若无其事人之中最大

以惊人的博学在海原史而起，向着数学收”的概念。它从历普通的“博学而著光贵的印象敛。称，可这部分却远远地超过了中，母亲一贯

三个命题恐的哪怕是不过，海原光贵却是例外。怕绝大部分也不知学生，学园都市道这代表着什么。

却能理解为什么。就算是海受。一定的缓冲时式说这件事—不是理解，而母亲要用这样的方原光贵，也需要间去接受这个结论—话显得隐晦和冗长，他仅仅只是接——这毕虽然海原夫人的竟是太过耳熟令人不安的三个命题是接受，，太过

伟大世纪初时，伯特提出的三个问题。希尔关键在于，这人类历史上最那三个问题本身并没有什么。它们只是二十三个问题的答案。的数学家之一大卫·

令人感到非常不幸的，三个问题都是否的答案中的每一个，都是定。因为三个问题的答案是对逻击。辑这领域的一次打

的标准描述时定的符号”。打印过性定理”。而第它提供任意一台机器的前两机器，当答案。其常见的表达，则由另一位的一台机器是否曾经，答案便这三个问题中三个问题大的数学是大名鼎鼎的“不完备为：“不存在这样一台，它可以者由数学家哥德尔回答人家之一阿兰·图灵给出类历史上最伟给判断这任意

此仅仅只是当计算者与计生。纠缠在一起被算者就，悖论就此诞

，今天在计算机领域被称为图灵的给出的“停机这个答案问题”。

部分，也就此示出来。母亲的猜测之中，终于被真正地揭最为关键也最为重要

杂到根本。海原夫人看着的样子，慢慢放下茶杯达的意味海原光贵几乎可说是死死地盯着母亲的脸，眼中满是他法用言语表复，轻轻叹了口气。无

为可取’想是与。”注2）“光贵，我不是想证明什位朋友通讯，这恐怕更么。不过，‘设一台（计算机，而不是一

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秘主义哲学者。：12世纪英国坎特代表人物。教的辑学的伯雷大主注1纪欧洲逻此人曾被怀疑是持神秘书，中世

通讯的定义中其实农对于语中认为是格雷戈里廷，但其实在少有三也隐含有同，这样的意过类似的观点。本卷引蔡廷之前，至思。。有人·蔡是一句箴言。它的注2：在始作俑者已不可考息学领域个人曾经表达信克劳德·香

资料。结果ps：这章其实是设定也比较长。费脑筋，查了不少式表达出来实答章节——话虽如此在是颇，但牵涉太深和解内容比较多，时间了。要想不用过于术语的方

图的对于文字的评价倒是能过这件事，令人感到困扰的事。解柏拉更好的理经了。那确实是一件

论”，而“”又是数学与现代逻辑推上，它们的确实存在上传者的ps：这章。甚至，它活中使用的语了“日常生着一种不化（或者说，符关相当逻辑推论在们还存言人会认为我们联。的核心内容其实是数和数学之间存在的文字究其源头，我们使用但事实科学的根基所在学。恐怕很少有可分割的关联。号化）语言酝酿的关联性。

否的答案，而是物理学家向一位或许更了不起量子力学的了许久，并未给关联。哥德拒绝回答这的数学家发问，内容出是或者是否与个问题肯定很了不起的据说，约翰·惠勒相当奇个问题。。这位曾经问过哥德尔尔闭目思考特：不完备定理一不确定性原理存在

两个象征着人类这是一个非常有意思的认识关联？问题，身是否存在世界的极限的理论本

一个问题的解答里面的内容令确定性，在于阿兰·图没有搞懂）。居然是有的于不非常复杂，我也。关联在于随机人感到错愕的是，答案同样灵对那最后性，在（这

而对于本文来说最重要的是息论实现，它是的。通过信

今却已。要想不通过过于当困难的事。然而论之一，它的重要与量子力学等价而高于这难以去理解的理论确实是一件相如性几乎心同样在于数学信息论的核经一的理方式数广义相对论。，数学几乎是唯成为人类社会的基础理解信息论的，来表述学化的方式

—从克劳德·香农在一一个确估算的人类基因的信甚至，对于人类终也息量时起，这就已然是写下他所将依赖信息论去完成—张纸上自身的探究最定的事实。

叽盐碧的构思个思实，这想正是我和作者对于其由来。

学之父。的名字是一个令人惊讶的领比以上提到的更早发现位同样了不起的人物济在他开创的领域拥有几物理学的地又ps：顺位。他令人会本身。那恩斯，现代宏观经于感到无比惊讶却少藏着的问题，并乎等同于爱因斯坦之了随机不确定性中隐约翰·梅纳德·凯域——人类社便提一句，个人且将其应用到了有人知的是，可能有一