的想法。倒不是地方，而是母亲开启话中有什么让他想要否定的题说，海原到后的领域。的话在母亲叙述自己的结论的母亲的光贵数次产生了打断来，进入了一个别时候

去解释的，回避妹妹与春上的话那应该就是一直都推论，说着直以来他都信果估算无误，春上衿衣的能力的想题竟然最后会恰恰关联到说依据。一没有测叽盐碧的能力，从假设法上的承诺，尽可能传输。如春上的能力。始，顺着无瑕疵的逻辑着守着去与春发生交织。只是没有到母亲为了猜息这个领域名为量子信最好的朋友无关的命题开设一个看起来似乎妹妹过

有想到什算了。但穹乃这样换成其他人，恐么。也就怕听过的女孩，恐怕不可能会没

惊讶的表情。立刻意识当做什么都不知上露出了海原光身边的妹妹，看了看。容果然发现妹妹姣好的面道贵已经如此，他干脆就也为时已晚。既然一丝到，就算想要打断话题

。式不可被证实，最后却惊愕地发现这个公式竟然恰恰就是表示该命题一切都令人确实什么都没有做，这。就像是仅仅只是断—想到这里，他本能言了某个公只是巧合。虽然这种地对这一巧合产生了一丝不安反正他也巧合看起来不可思议—的那个公式一样

似乎不是什么好的征兆。这种不可思议的巧合

很惊讶吗？”“

的想法母亲看起来并情细没有怎么微变化意到了穹乃的表倒是注，反去留意海原光贵

头。她有些话怎么发问。自己根本不知道该穹口时却发现点想问，但开乃点

与春上衿容，衣有关的话题，不要有涉及过。而且母亲在这里插话进去的学姐有关的内似乎不太好。说母亲，就连父亲也没之前所说的，都是与哥哥

餐厅的湿纸巾将羽毛笔流出通道关闭。然笑，她扣下羽毛笔水后用海原夫人倒是毫不在意干芯上的软扣将墨地笑了轻轻插回上的墨水擦拭头发上。净，将笔穹乃的笔

收现金的。”的。先去把钱“没什么可值得惊讶付了吧，这家店只

打工的缭乱思议，那就原兄都不以为意说来也是不可是每当一起外出的时候币的。这个坏习惯海，海原家的男性学生都知道，海的平常事，是存在于妹自甚至从上一辈就已的场合阵营都是从来不会只能使用现金经存在，如今己当然更是谁的身上。所以在这也毫无意外地保留到了海原光贵，就只有让穹乃去付原家的习惯。。种有一件听起来比较奇怪携带金钱纸账。这事就连在海原家

的时不过，趁着穹据去付钱说。原光贵单突然对海候，海原夫人却乃起身拿着

好还是只对“光贵，有些话我想最你说比较好。”

。怪。所以平时要想一毫的变化起头。母亲说话地抬知道她的真海原光贵有些奇意，也是一件难事语从未有过一丝气一向平和轻柔，几乎

夫人微微一笑。也不知道是不是对他的海原疑惑感到有趣，

为一个实证。‘天够传达的权柄。古希腊人将通场我说过‘的使者——你看，烽火接力传递眼中，那甚无神圣性可言，这也，那是天使’之知道信息量终究有限——事是看来丝毫不足为息通讯高度发达的时代同学应该有一个至关重生奇，那是因为我们不失“在我看来讯的权柄归于火神传递至被认为是神的信赫菲斯特。然而火所能时代中的幻想。只存在于神话物。一如其名前，如此的信息传递都通讯的重要，叽要的问题需要先解决上的讯息通过理论说起。爱丽丝使’本身毫假想中——出于对于无限制此的一目了然——因战。这依然要从爱丽丝的世界的人类中，盐神的信息前便已然成型。在古人在人都曾经设想过名为托斯，今天性早在人类真正仅仅只是百年之识这个世界之息通讯的向往，几乎全。可要类的思想之开始认原因是如活在一个信实上，仅有一个比，哪怕的理论

斯典？。比如不论是’之类的词汇。同样这荷马还是赫西俄德，都用一的诸如的’、‘克洛诺斯衷样，会发提及宙斯时甚少直称‘大智的宙斯’儿”这述方式在效率上甚是低昔在，无处不在而喻，如此的叙名，他们甚至现一个奇特之处，那便种非常有趣的在自己语言。无为独有，圣儿子’。提及大盾的宙斯法，我是欧米伽。我是今在，么做的还有佛教‘我是阿尔、‘集云的宙言中引入冗余宁可使用诸如“提的诗句中使描写。诸如也使用着下，可古人却似乎乐此雅典娜，也甚少直称其不疲。这是为什么密宗的那些经典。呢同是古人似乎相当热不言其名，而是使用的女于在语“如果分析古人的言语类繁琐而看似无意义的

仅从其冗余就几做到查了歧义。在信息通的《伊利亚特然》之类的伟大作。“事实上，这正是‘口错而专门引入的比特。和荷马神谱》品，，这是必不可少的述传承’不可避为了纠如赫西境下创俄德的《古希腊文学的初期，诸琐乎可以确定是在不存免的特点。引入冗余虽在文字的环讯不够发达，无法证的当时繁，却最大限度地避免作并传承

的有趣，柏拉图定着有可辑推理。这种纯口语的思维体正描述真实。诚然确如思到令人难以忍受。其了口语思维相界。但事实上，这种士多德却定义炼金术师。在他们字化无法真是真实本身。然而排，亦在下。如在下里士多德定义的逻辑文史很多时界也就意味真实的形似，而不可能考环节的缺失。“在这一点上浸淫最久柏局限性。首先它要缺拉图的思维体系有其描述世较于文字思维的沿袭自毕达哥拉斯－世，他的弟子亚是古代的那些，就必须引入大量的冗免地冗长的理论中，‘如在上的的，也许反而所在，那就是同样，里果，柏拉图所言，文述义了文字思维相较于完整地描候就是这么字的描述永远只能是斥文字化的结系也就有了致命的缺陷由亚陷在于无法进行逻的，亦在上’，能够身排斥着文字化，因为历结果就是的它不可避界次它本余以消除歧义口语思维的缺陷在于能再现被描述的世无法描述真实

两条校“如果不理个女孩子。然而生思维环境下的人会理已知。论的，口语信息中做出任何逻辑推，因为他们是无法从所当然地推论出她是思维环境下的人。生活在文字在举例：穹乃是常盘台妨来做这活在口语生，而常盘台是一所女学思维只能记忆样一个却只能回答‘不知道’解的话，不

能通过堆积来描无法再现自己未知之短，只能靠听着记忆人都会使用文字，考决定人使它终将无这看起来似乎是理阐述的‘提出必每个是不存在‘证将来。金色大衍术终究证明，亚里士多德自身的质因为口，那是概念的。这种缺失我们知道，逻逻辑推理，也就意味对间，这是无法实现。用数学的话来记录，那就是人类语思维系统的想象无法评估之上。评估一件令人无比讶异的事考，却未的思考来自于推理用符号，也就明’这一来说，它将自然而然地明的方式。缺乏有效时间甚成立。因为逻辑推述现在，只辑推理是证推论。它只能描述已有所当然的，因为语所无法完成的通过逻辑去推论过去和的口中，被着自身的正确性无法被绎’的思在认识论上所的口需要时辑推理，必须这样的。考古学证明了？但事实并不是问，也将类使用的语言和文字？进行逻辑论称建立在对内容的，而不能推理未有。任务。也就维。在口语思维系统中而无法理化演是逻辑推理。而逻每个人都懂得如何这一步是说，决问题’过程就考不是吗为‘思问题－解法面对对于使得思维不能够在亚里士多德’。于口语思维系统来说，缺失‘公去思，“你是否认为人类的思物

知，也就离述得越精确是一个‘思维’’的炼金术士越远。“很宙也或许不仅仅是。真正能够认识世界的的。甚至执着于描述世界，可偏偏对世界描连宇就必须去推论世界的未描述，因为要想认识世方式是逻辑推论而不是一个‘存在’，而讽刺，古代界，。世界是‘思考认识世界

而必然需要的补充。所语言，它只能再现乎能丝的理论，这‘任免歧退一够变成任何一种东系的逻辑。不摆所说的叽盐同学似的缺失信息越是不能转换为西。在我看来依据爱丽“如果将能这可以等价为一种脱这种冗余，叽盐同学存有因果关，因为以冗余越多也就意味着力也作为表的反倒是只能停留在相当底层关联性的基础上冗余的口语化种倒能力说过，冗余是已知之物。我之前就视冗余的存在。去计算，就无法忽。光贵，你的避义的堆积，是因为逻辑何东西’代

必须进入逻辑推理化念’才行。有的逻辑推理化。知识（注：da’的思维，将‘叙述’转步，也更进一为现代科学根基的，人“一个事实是，作类现化为‘观思维是建立在文字之上，而非相反）的构建要想𗭜

致的内容。。1兹伯里的约翰（注论述细不过在诉你大的论保存到今天，与索尔。所以我也无法将述园都市保存下来，一起辑的论述放在惜，爱丽丝关于这方面）对于逻“很可英国却留有备份并没有在学她的它一直节给你看，只能告

她巨大的系统，只概会碰到最后这个‘是否可判定’。是区分三个问题——‘：在转表我出一点：能力的表述就“我还必须告诉你只是指，需要的仅仅只机械的述的可能，像是在证明一个在一个能够作为当时理解能力的表述的时候是否完全’、‘者。不过她指出能力存在结能力结转表现的能力丽一件事，爱规则就可以。当然，而不是真的在假设存是否一致’、猜测，叽盐同学大丝在她的论文里曾指需要一系列问题。”出了一个重点

后，说完这句话海原夫人若无其事地端话而落下。起茶杯喝的思维爆弹就随着这句。然而今天之中最大了一口红茶

，可这部分却远远地超的概念。它从历史了普通的“博学”而著称在而起，向着数学收敛海原光贵的印象中，母亲一贯以惊人的博学过。

学生，恐什么。怕绝大部分也不知道这哪怕是学园都市的不过，海原光贵却是例外。三个命题代表着

而是接受，仅仅只过耳熟，太过令人不安件事——这毕竟是太夫人的话也需要一定的缓冲，。是接受。就算是海原光贵要用这样的方时间去接受这个结论显得隐晦和冗长，他虽然海原却能理解为什么母亲式说这的三个命题——不是理解，

那三个问题本身并没只是二十世题。关键在于，这三个问题有什么。它们提出的三个问的答案。的数学家之一大卫·希大人类历史上最伟纪初时，尔伯特

这三个问常不幸的，都是否题的答案中的每一个，都是对逻辑击。因为三个问题的答案定。是令人感到非领域的一次打

由另一位人类答，答一台机器的标准描意的案便台机器，当它提供任意打印这三个问题中的备性定伟大的数学家之一阿兰述时最·图灵见的表达为：“给出答案。理”。而第三个问题，则是大名鼎鼎的“不完一台机器是否曾经尔回其常历史上前，它可以判断这任不存在这样一过给定的符号”。两者由数学家哥德

生。被计算者与只是当，悖论就此诞计算者就此纠缠在一起仅仅

为这个答案，今天在计问题”。“停机算机领域被称图灵的给出的

地揭示出来。最为重之中，最为关键也母亲也就此终于被真正要部分，的猜测

表达的意死死地盯着母亲的脸，原法用言语的样子，慢慢放下茶杯海原光贵几乎可说，轻轻叹了口气。眼中满是复杂到根本无是夫人看着他味。海

是想证明什么。不过一台，这恐怕更为可一位朋友通讯’（注2）。”计算机，而不是，‘设想是与取，我不“光贵

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注1：12世的秘书，中曾被怀疑是持神秘主义哲学者。的代表人物。伯雷大主教此人世纪欧洲逻辑学纪英国坎特

考。有人认为是格域，这是一的观点。本卷句箴言2：在信引语息学领之思。意其实也隐含有同样的。它的始三个人雷戈里·蔡廷，但其已不可劳德·香农作俑者注中克实在蔡廷曾经表达过类似前，至少有对于通讯的定义中

节——话在是颇费脑设定和解答章较长结果内筋，查了不少资料。此，但牵涉太深了。要ps：这章其实是方式表达出来实。虽如容比较多，时间也比想不用过于术语的

于文字的评价经过这件事，倒是能更。了。那确实是一件令人感到困扰的事好的理解柏拉图的对

心内容其符号化）语言酝酿了的关联性。当文字化（或者说，所在。甚究其源头，我们们日常生活中使用的科学的根基：这章的核联。但事实上，使用的论”，学与现代逻辑推数学。恐怕很少有人会至，它们还存在在关论”又是数而“逻辑推着一种不实是可分割的关联。它们的确实存在“相上传者的ps认为我语言和数学之间存

了不起的物理学确定性原理存在并未给出是或家向一位或许更了不起翰·惠勒曾经问过哥德考了许久，的数学家发问尔是拒绝答案，而学的不回答这个问题。据说，约个问题。这位肯定很内容相当奇特：关联。哥德尔闭目思完备定理是否与量子力不，者否的一

否存在关联？这是一个类认本身是非常有意思的问题识世界的极限的理论，两个象征着人

。于不确定性，在于联在于随机性，在令人感到错愕的，我也同样没有搞懂）那最后一个问有的。关阿兰题的解答（这里面的内·图灵对容非常复杂是，答案居然是

而对于本文来现的。最重说要的是，它是通过信息论实

的基础理论之一，它的信息论的核心同样今却已经成为人类社会，数在于数学论如，确过于数学化的式。要想不通过。解信等价而高于广义相对论学而这难量子力实是一件相重要当困难的事。然几乎是唯一的理性几乎与学以去理解的理方式来表述息论的方

人类基一个确定的事实。赖信息论人类自身的探究最终去完成——从，这就已然是因的信息量时起甚至，对于张纸上写下他所估算的也将依克劳德·香农在一

构思由来盐碧的其实，这个思想正。是我和作者对于叽

学的地位。他讶却凯恩且将其令人感到无比惊社会应用到了一个令斯，现代宏提到的更早发现人在他开创的领域的名起的人物比以上了随机不确定斯坦之于物理本身。那个拥有几乎等同于爱因顺便提一句，人惊讶的领域——人类少有人知的是字是约翰·梅纳德·又ps。同样了不，可能有一位：观经济学之父性中隐藏着的问题，并