整权重和阈这个策略。感知器，代表值来改变对于一个给定的也是给定的来说，它的我们可以通过调权重和阈值一种决策策略。因此，
关于阈值thr，一般用它的b=-threshobhold，这里需要指的b被称为偏置（𘫻了表达更方便相反数d，ias）。：来表达;出的一点是，为这里l
，则输。出output=面计算输出1，否则输出果w1ሦ如x1+w2x2+w3这样，前+b>00x3+.output=的规则就修改为：
而权重w1=w2=-则b=3。2，
很明显，只有当况下，都是=−1，outpu小于0。⼑t=1。(−2;)1ᬐtput=0，因为�输入的情(−2)1;+;而其它=1的时候，ou
情况下，所以在实际一个“与非门”！这其实是
universal门的普适性(gate部件。这被称为与非组合殊的一个，它可以通过在计的门算机科学中，与非门它y)。的方式表达任何其中比较特是所有门部件
权重一个与非门，那么的门部既然感来表达件。就能表达任意其它数，知器能够通过设置理论上它也恰当的和偏置参
。从而组子一样，通过彼此连接够像前面三体中的例成一个计算机系统因此，感知器也能
已。让事情复杂化了而但这似现成的计得惊喜的，我们已经有算机了，这只不过是乎没有什么值
情很有限。要做复杂单个感知器能做的事的决策，所以则是需要将多个感知器连接起来。
务永个，甚至数十万个参完成不了了。远也数，如果去配置这些参数，恐怕而实际中的网络可能会有上万手工一个一个地这项任
于这里。而神经就在网络最有特色的地方
，在学习过习学训练数据，让网络自我们不是为网络指定所。程中为所有找到最恰当的值己在训练中去有参数，而是提供参数
ngexample这样的每一输入是某个告诉网络当据，路是这样：我们称为训练样本（tra值的时�是什么，数大体的运转思们期望的输出）。份训练候，我
个抽象的知识的时个过程相当于老师在教学生某这候，举一个具体例子：
象的知识。这训练中同样成立。的例子越多，就越能表举在神经网络的达那个抽一般来说，我们
的总结出那份隐藏在背后动从这些样本中，然后网络就自抽象的知识。入成千上万个训练样本我们可以向网络灌
所有权重和偏置参的体现，就在于网络的这份知识数的取值。
出唯一的一个实际输出值。假设各个参数有一个初始值练样本的时候，它会根，当我们输入一个训据当前参数值计算
让实际输出值和期望输这个值我们可以试着调整某出值尽量接可能跟我。想象一下，这时候，些参数的值，近。们期望的输出值不一样
当所有的训练样本参数也调整到了最佳限接近，这样训练过程就结束了。这时每一次的实际输值，出值和期望输出值已经无输入完毕之后，网络
，网络已么再给它输入一个它了，那数万个样本能够给出正假设在期的决策经对的原理。训练过程中确个神经网络工作没（或接近正确）的反应见过的数据，它也应该有很大概率给出我们预。这就是一
时际输出出值产生差异的候，要如何去调整各值和期望输有一个问题，里还个参数呢？但这在训练过程中，当实
出，这过调整参数的当个方法行方式获得期望然，在思考怎么的输得通吗？也应该先弄清楚：通做之前，
感知器网络来说，这个实际上，对于方法基本不可行。
参数的感知器网络中终的输出基本完全不可预测。们改，如果维持输入不变，比如在上图有39个那么最我变某个参数的值，
都是到0），变。维持不变。这个问题是0或者的关键在于：或从1;输入和输出当然也可能1到1;（它或者从0变二进制的，只能
输入，有输出），那这个函数不么如果把整个网络看成是连续的。一个函数（有
和输出够在实数上保持连续的神经元。因此，为了让训练成为可能，神经网络。于是能，这就我们需要一个输入出现了sigmoid
sigmoid神经元神个重要的构类似使用的基知器的结，但有两uron)是现代(sigmoidne经网的结构）。它与感本结构（当然不是唯一络经常区别。
限制为0和1，而输入不再可以是任意0~1之间的实数。第一，它的
作为输出。它的再加上偏个称为sigmoi第二，1，而d函数的计算是将各个输入的加权输出也不再限制为0和置参数，经过一求和
)。其中：㰰(z;)那么输出output=㰰(z具体来说，)，假设z=w1x1+w=1/(1+e-z..+b，2x2+w3x3+.
滑、连续的函数。而且，它的在0~1之间。，这个输出值可以之间的实数输出也直接作为下一层神经元的输入，保持σ(z)是一个平是0~1
的输入gmoid神的时候，它的微小的改变。这样为可能。象，在采用si和输出都变为连输出也只是产生的了，也就是说，当续步调整参数值的训练成就使得逐我们对某个参数的值进行微小的改变神经网络之后，网络可以想经元组装
worksandiels在历史g》这本书中上，很多研究chaelnralnetplearninu也曾经提到过这个例子。en�人员曾经也en的书《做过尝试，mi
于浅层的神经网络(a则会有多层隐藏层lowneur网络。a这个神经度神经网络(deep)。而真正的深nerunetworks只有一层隐藏层，属lworks)，lnetshal
统采计方式进行设计和制造神。经元系用了左右脑半球的设
1;0;个神)，有�的数。是0~1之间个输出也肯定表识别结果�(o;u;t;p是0，1，制，每ⳃ然，受s;i;经元节点，分别代最右侧则是输出层2，...，9。当ⶋl;a;y;函数㰰(z)的限g;m;o;i;d
别结果那我们得到一，最终的识之后，就是它。哪个输出的值最大组输出值
0，隐藏层和输出层为1确的那个数字输出连接。而在训练的时候之间也是全，其它输出为，输出的形式则是：正
个数为：11910+置参数有15+1神经网络共的权重参910个，偏个。ᐡ数有784总共参数15+1ᒾ=ፕ5个，
常惊人的这是一个非数字。