妙谈围棋群刊一：刘教授番外特论许同学忘形平行地球

僧秋船问群论，还有范昭道：“范哥，你刚才说到全局强关联计算，这是怎么回事啊？”

世纪的事情，一切是的问话，也觉得新奇穿越前二十一那么遥远，却清，说起来话长了。”说：“这个事情楚似乎在眼前。，看向范昭。范昭道龙和尚听到僧秋船着，范昭不自觉想到了

高，而是他是一位教授围盘前泡上几个小二十一世纪，而且在所以“高”，玩，那时许会下棋的地方。许时的茶一时。有一次，他遇时今的棋间，学校的一个角落到了一，壶最便宜那是个倒不是棋有多下完棋之位高人。这位高人之有一个茶社，范昭还是许时和许时今是要论今也经常到那里去爱好者经常聚后，发表了一番高标准定式就，然后在棋，令许时今一直难忘。今的时候，在大学期

时学中的一个分之余，虚棋，就完美攻杀了许时今的支。出于专业需用的一种数学工具授和许时今开心向刘论教授姓刘，是段，第一次和许一条大龙。许时今震惊印谦和长者，棋力有在围棋中的业余5两种事情真能联系到一触过群论，，这是抽象数。但是围棋和群论这的内容涉教授请教。于是，刘教今下应用。许时今知道群起吗？许时今对这个问题充满了好奇。始了长谈，长谈要，许时今接子轨道中使象中这是在研究分及到高等数学“群论”

”围棋有关，请您详细讲讲。的计算和群论许：“教授，您说

，其实围棋的计算过程可以你告刘：“经过我的研究围棋做眼的诉我实质是什么？”用群论来推导。小许，

等于二，围棋哥德巴赫猜想吗！”好象在问一加一为什么许时今：“教授，您

刘教授：“这题，你不理解这个，没法达到是很基本的理论问高级境界。”

：“好吧，做眼不就是拥有一口永恒”的气吗？许时今

刘教授：“你学过群论你是天体物专业，应该学过吧？吧，”理

。”过许时今：“学

义吗？”刘教授：“还记得定

，一个素与单位元运算结和逆，对于一个非闭性，考结合律，存在单位元元，非空集合，封闭性就讲单位元。”合律；单位元1还是加法许时今：“群的概念是等于元素乘以逆元的结，逆元类似于倒数的概念计算，要符合封原来的数，那么1果不变，类中；结合律就是还是在集合运算次序的变化，参空集合，定义一个二元就是单位元；元就是半群。通俗的的运算结果似于任何数乘以就是一个群，不存在逆是任何元是任何两个元素

群元素，每下慢构型都是的结果仍然，这个群有3的做一教授：“不错一着棋看。咱们是一个构型，仍在361次方的是围棋盘上一个构次群封闭的。”慢来，先空间内，所以这个群是刘群元素。围棋每一个乘法。下一步或者多步看群元素，群元素就型

61次方个元法呢？限许时今：“这个是当素的有多了！好吧。那么群乘的3然。3群？这和无限群也差不”

构型就是：这样的刘教授：“群乘法的定义：

样的构型：加上这

等于这样的构型。”

刘教授：“下面看结合律。”

许时今：“结合律虑提子的话？比如这个构型可以吗？如果考

个加上这

不等于

而是

这样，假设

a：

b：

c：

以交换吗？”个构型做乘法次序可三

都刘教授：“可以，是这个。”

d：

面是单位元，对任意构型a，满足。“那么下

很容元。”易看出空枰是单位称幺元，称为单位元，也

今：“逆元呢？一许时法后得个构型和什么构型乘到空枰？”

刘教授：“没有逆元，是是一个半群！一个半群。围棋”

的话原样照搬讲了一遍，大感头疼。范昭回忆到此，把刘，僧秋船哪里听得懂这些教授

也听得晕晕的。范昭看向梅儿，梅儿

微笑不语范昭龙和尚看向龙和尚，。

到底哥哥，你梅儿终于忍不住问道：“范有什么用啊？”说的这些

范昭对梅儿道：“先在一个剩余构型等于下棋，方向的。也就是说而言，就存型是往棋子增加的方构，念。”念，但是构型不下棋是构型的变换，但是这个变换并不是要知道构型这个概任意的，而是有，就某一个构型有方向向发展的。既然群元素变换的概

，继就是在一个具“剩余构”型梅儿道：型吗？续发展能够构成的构体某构型基础上

余构型。”的其他构型定义为剩范昭答道：“是，或者，下棋时可能构成就是就一个具体群元素用术语说，

的话我没听懂。”。群乘法，下棋就是下棋是只增梅儿迷惑道：“范哥梅儿歪头想了范昭道：“先不管这哥说一个棋子的加些了，先说下棋想，点点头，表示听懂了。”

状态。或者叫，由3变到2了的每昭继变了相关格点的量子态构成了一个眼，变了。也就是说，实际范量子态数量就改量子态，如果数的上都有三种可能个格点上做眼就等于改：“围棋。续兜售刘教授的理论那么这个格子三种可能的

，所得的结果在逻辑说就是变。那么算路这吃掉对方棋子就有量多格点的量子态，个事情用群理论的对于一个临界性质的涨落的原则进行群乘法是一次量子态的改。”上等价构型，就是改变尽语言构型，双方按照具广义上讲，下棋就是

通过计算算尽所有分什么题，如果有明确结到们现在说这些还结论无数经算是不行的一个，一道死活题，，结论也是不变本质是，但是想当然我是想知道计算的。”。多算者来：“对于多，双方着法正确支，能得范昭滔滔不绝，卖弄起减少计论的话，即使变化很死活问验早证明了的。这点。胜，自古如此，想不算量还是能办到

自杀的群杀，而群乘法可以，的。但是群乘法考虑所明白。”范时不能自僧的，但实际得到的构型和原下棋有很大区别，下上是可以考虑任何点加一个棋子的群乘法：“昭：“错，群乘法和并。下棋秋船望有可能性。”着范昭,无力的道下棋是只增允许的，构型相同，称为与上有些棋是不可能考虑棋原则乘法是原构型简，这个我

，叫猜想。””梅儿道：“刚才范哥辩道，“你再本质是什么巴赫都解决不了的问题“必须先用群论的思想构是说。但是这些有什么哥说了，这是哥德？意义呢？”棋形变范昭学刘教授，雄建一个世界，然断范后才能进行有效的梅儿打昭：“范哥哥考虑，围棋做眼的化的穷举思考。”

一笑，道：“呵呵，还是从最简单的例吧。看这个图:”子开始范昭得意地

范昭：“黑1做眼啊。”

计算它的剩余构型加一个子的构型“黑1做活，增加两个子的数量4+5+2=11。存在，b;c;都只有两种可能，a有3剩余构型数是多少？增于简并的数，考虑a，b是：5；增余构型数是：2+1+1=4种可能。你算算，c三点。原则上每个；加3个子构型点有三数是2；一共剩种可能，但是由

剩余构型数是要是黑这样下，多少？

数2+2=6；增加两子的简并，重复的构型等于8；一共数量是方法，增构型数是：2+型6子是248=26。我得验证加3个是3个，所+12+剩余a，b，c都有3种可状态，还按加一个构下，还要个子的能考虑构型数是2的三次方个。”：1以剩余构型数实际上2；增刚才计算

梅儿则满心已经在棋盘上摆出记忆欢喜的看着范昭范昭说着，旁边僧秋船。傻眼了，中的图形，自顾自地解

中，范昭继续说。？说的比如眼位丰富，这种道：“11比24，差好多。考棋，做活是让己方杀棋，就是让种做眼理解活棋，会产生。”察剩余构型的余构型数尽量少，反量多。这和熵的的可原理是相同的是剩余构型中能够做活的能，眼位多，存在大量简并数量这个个概念，话方法多样，这样有多眼，导致大量简并，实怎样数会大幅少的剩，剩余构型过来对方的剩余构型数尽数会减少。所以下际剩余构型死活

字？”“什么是熵，哪个梅儿问：

个字，解释能越水写出了，世界的混这个字的意思是事物的混乱程度。一般来说加。”熵”这大，熵也就一直在增““来越道：乱程度只范昭在桌上用手指粘茶

多妄行，世，减少。”但发话了：“世人是如果有一天世人能法而行事，世界的熵就界的熵就会增加一直沉默的龙和尚此时会遵佛

道：范昭听罢不以为然，心么能知道这些？“”大的科学，一世纪伟世纪的一位宗教家，怎这是二十中你虽然是棋圣，但是究竟不过是

的典型例子：四个气范体分这个熵理论是西方国家义个状态。有一个子一，两个氮气分子，：“分布是尽量使分布可能尔兹曼的存在的一个名人名道子是两个氧气分布的结果是每个盒说明熵的意分子性多，所以子各一个子分布在分布数最大的那，他说事物总是趋向于个氮分子。”两个盒子里。四个分氧分字叫玻昭得意忘形，洋洋洒洒自然界

龙和尚笑而不语。

梅儿皱起眉头，？何物不明“气体分子”为

秋船继续发呆。僧

而下棋的目的是而产生的简并，这是围棋规则决定的的定义使格点的状使自己尽量有序，态数减少这里我们可以看这个半群的乘法了量混乱的，的概念。”卖弄起来：。这样就上构型数减少的是和自然界于围棋出现有趣，越发到围棋的奇妙，围棋相态熵使对方无序根本原因在于眼定义的特性。实际。自然界是无序的，尽通的。事情的根本在动范昭见三人表情各自“

一个死活题，！”对于确定构型一出来，剩余构型了是确定的，那么是死是活其实是余构型数。那么，的。但是实际上范哥哥，我有点明白了，实际剩上构型就决定数就梅儿道：“还是要找到正确下法啊

一片混来，若是能达到极限，释深合？”龙乱为止若是开此坐而论道天辟地以来，量劫数，对于熵的阐发就未早就达熵一直增加，则熵：“增加到世：“范小友对围棋的解到了。我且问你，不知过了多少无再混和尚道佛法，但是极限？”范昭道。”龙和尚问界必乱，不能了，为何我等还可以在增到何时是道：“开天辟地以

范昭一下子语噎。

有个名词叫题，如果能达到极门描道，物理界述这个状知道宇宙的热寂，专确实有点长，对此还有专门的研态，而恐怕早达到极限了限。范昭更知意到了这个问寿命大约有1且物理界早有人注范昭30亿年，这究。，

“必须有熵减少，但？”是是什么力量让熵减少了范昭思考片刻，道：

然是龙和尚道：“当佛法！”

范昭大晕自己，刚想反驳，份是范昭，不是大里的许学校园时今，顿时然发现突无话可说。现在的身

友tｊ提供，想看棋谱图片，请留意论坛围棋tv和tom围棋注：本节剧情由棋，预计周三中午发。